直线、平面、简单几何体周练题 班 姓名 一、选择题：(本大题共 8 小题，每小题 7 分，共 56 分．)1．过空间一点与已知平面垂直的直线有( )A．0 条 B．1 条 C．0 条或 1 条 D．无数条2．已知 α，β 表示两个不同的平面，m 为平面 α 内的一条直线，则“α⊥β ”是“m⊥β ”的( )A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件3．设直线 m 与平面 α 相交但不垂直，则下列说法中正确的是( )A．在平面 α 内有且只有一条直线与直线 m 垂直B．过直线 m 有且只有一个平面与平面 α 垂直C．与直线 m 垂直的直线不可能与平面 α 平行D．与直线 m 平行的平面不可能与平面 α 垂直4．已知三条不重合的直线 m、n、l，两个不重合的平面 α、β，则下列命题中，其逆否命题不成立的是( )A．当 m⊥α，n⊥β 时，若 m∥n，则 α∥β B．当 b⊂α 时，若 b⊥β，则 α⊥βC．当 α⊥β，α∩β＝m，n⊂β，若 n⊥m，则 n⊥α D．当 m⊂α，且 n⊄α 时，若 n∥α，则 m∥n5．正方体 ABCD－A1B1C1D1中，M 为棱 AB 的中点，则异面直线 DM 与 D1B 所成角的余弦值为( )A. B. C. D.6.如图，在棱长均为 2 的正四棱锥 P－ABCD 中，点 E 为 PC 的中点，则下列命题正确的是( ) A．BE∥平面 PAD，且直线 BE 到平面 PAD 的距离为B．BE∥平面 PAD，且直线 BE 到平面 PAD 的距离为C．BE 不平行于平面 PAD，且 BE 与平面 PAD 所成的角大于 30°D．BE 不平行于平面 PAD，且 BE 与平面 PAD 所成的角小于 30°7．如果对于空间任意 n(n≥2)条直线总存在一个平面 α，使得这 n 条直线与平面 α 所成的角均相等，那么这样的 n( )A．最大值为 3 B．最大值为 4 C．最大值为 5 D．不存在最大值8．已知三棱锥 P－ABC 中，PA、PB、PC 两两垂直，PA＝PB＝2PC＝2a，且三棱锥外接球的表面积为 S＝9π，则实数 a 的值为( )A．1 B．2 C. D.二、填空题：(本大题共 4 小题，每小题 7 分，共 28 分．)9．下列命题：①如果一个平面内有一条直线与另一个平面内的一条直线平行，那么这两个平面平行；②如果一个平面内的两条直线分别平行于另一个平面，那么这两个平面平行；③平行于同一平面的两个不同平面相互平行；④垂直于同一直线的两个不同平面相互平行．其中的真命题是________(把正确的命题序号全部填在横线...
