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《不等式的基本性质》导学案VIP免费

《不等式的基本性质》导学案_第1页
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《不等式的基本性质》导学案_第2页
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1.2 不等式的基本性质一、教学目标1.经历不等式基本性质的探索过程,初步体会不等式与等式的异同。2.掌握不等式的基本性质。二、教学重难点不等式的基本性质的掌握与应用。三、教学过程设计1.比较归纳,产生新知我们知道,在等式的两边都加上或都减去同一个数或整式,等式不变。请问:如果在不等式的两边都加上或都减去同一个整式,那么结果会怎样?请兴几例试一试,并与同伴交流。类比等式的基本性质得出猜想:不等式的结果不变。试举几例验证猜想。如 3<7,3+1=4,7+1=8,4<8,所以 3+1<7+1;3-5=-2,7-5=2,-2<2,所以 3-5<7-5;3+a<7+a;3<7,3-a<7-a 等。都能说明猜想的正确性。2.探索交流,概括性质完成下列填空。2<3,2×5 3×5;2<3,2×(-1) 3×(-1);2<3,2×(-5) 3×(-5); 你发现了什么?请再举几例试试,与同伴交流。通过计算结果不难发现:前两个空填“<”,后三个空填“>”。得出不等式的基本性质:不等式的基本性质 1:不等式的两边都加上(或减去)同一个整式,不等号的方向不变。不等式的基本性质 2:不等式的两边都乘以(或除以)同一个正数,不等号的方向不变。不等式的基本性质 3:不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数,不等号的方向改变。(通过自我探索与具体的例子使学生加深对不等式性质的印象)3.练习巩固,促进迁移1. (1)用“>”号或“<”号填空,并简说理由。① 6+2 -3+2; ② 6×(-2) -3×(-2);③ 6÷2 -3÷2; ④ 6÷(-2) -3÷(-2)(2)如果 a>b,则2.利用不等式的基本性质,填“>”或“<”:(1)若 a>b,则 2a+1 2b+1;(2)若<10,则 y -8;(3)若 a<b,且 c>0,则 ac+c bc+c;(4)若 a>0,b<0, c<0,(a-b)c 0。4.巩固应用,拓展研究.1. 按照下列条件,写出仍能成立的不等式,并说明根据。(1)a>b 两边都加上-4; (2)-3a<b 两边都除以-3;(3)a≥3b 两边都乘以 2; (4)a≤2b 两边都加上 c;2. 根据不等式的性质,把下列不等式化为 x>a 或 x<a 的形式(a 为常数): 5.课内深化,提升能力比较下列各题两式的大小:6.回顾联系,形成结构想一想:本节课学了哪些知识?有哪些性质?在运用性质时应注意什么?(通过问题的回答,引导学生自主总结,把分散的知识系统化、结构化,形成知识网络,完善学生的认知结构,加深对所学知识的理解.)7.课外作业与拓展课外作业:课本第 9 页“习题 1.2”

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