《不等式的基本性质》导学案VIP免费

1.2 不等式的基本性质一、教学目标1．经历不等式基本性质的探索过程，初步体会不等式与等式的异同。2．掌握不等式的基本性质。二、教学重难点不等式的基本性质的掌握与应用。三、教学过程设计1.比较归纳，产生新知我们知道，在等式的两边都加上或都减去同一个数或整式，等式不变。请问：如果在不等式的两边都加上或都减去同一个整式，那么结果会怎样？请兴几例试一试，并与同伴交流。类比等式的基本性质得出猜想：不等式的结果不变。试举几例验证猜想。如 3＜7，3+1=4，7+1=8，4＜8，所以 3+1＜7+1；3-5=-2，7-5=2，-2＜2，所以 3-5＜7-5；3+a＜7+a；3＜7,3-a＜7-a 等。都能说明猜想的正确性。2.探索交流，概括性质完成下列填空。2＜3，2×5 3×5；2＜3，2×（-1） 3×（-1）；2＜3，2×（-5） 3×（-5）； 你发现了什么？请再举几例试试，与同伴交流。通过计算结果不难发现：前两个空填“＜”，后三个空填“＞”。得出不等式的基本性质：不等式的基本性质 1：不等式的两边都加上（或减去）同一个整式，不等号的方向不变。不等式的基本性质 2：不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。不等式的基本性质 3：不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。（通过自我探索与具体的例子使学生加深对不等式性质的印象）3.练习巩固，促进迁移1． （1）用“＞”号或“＜”号填空，并简说理由。① 6+2 -3+2； ② 6×（-2） -3×（-2）；③ 6÷2 -3÷2； ④ 6÷（-2） -3÷（-2）（2）如果 a＞b，则2．利用不等式的基本性质，填“＞”或“＜”：（1）若 a＞b，则 2a+1 2b+1;（2）若＜10，则 y -8；（3）若 a＜b，且 c＞0，则 ac+c bc+c；（4）若 a＞0，b＜0， c＜0，（a-b）c 0。4.巩固应用，拓展研究.1. 按照下列条件，写出仍能成立的不等式，并说明根据。（1）a＞b 两边都加上-4； （2）-3a＜b 两边都除以-3；（3）a≥3b 两边都乘以 2； （4）a≤2b 两边都加上 c；2. 根据不等式的性质，把下列不等式化为 x＞a 或 x＜a 的形式（a 为常数）： 5.课内深化，提升能力比较下列各题两式的大小：6.回顾联系，形成结构想一想：本节课学了哪些知识？有哪些性质？在运用性质时应注意什么？（通过问题的回答，引导学生自主总结，把分散的知识系统化、结构化，形成知识网络，完善学生的认知结构，加深对所学知识的理解．）7.课外作业与拓展课外作业：课本第 9 页“习题 1.2”