《解一元一次方程（一）——合并同类项与移项》导学案VIP专享VIP免费

第 2 课 时 1.通过观察,独立归纳出移项法则.2.会利用移项法则解形如“ax+b=cx+d”类型的一元一次方程.3.通过分析实际问题中的数量关系,初步体会建模思想在解一元一次方程中的作用.4.重点:用移项法则解形如“ax+b=cx+d”的一元一次方程.【问题探究】请你阅读教材 P 88~90,回答下列问题.探究:1.怎样才能使方程 3x+7=32-2x 变成 x=a 的形式?方程左边不含常数项,需在方程两边都减 7,方程右边不含未知项,需在方程两边都加 2x.然后再合并同类项、系数化为 1 即可.2.以上变形的依据是 等式的性质 . 3.观察变化前后的方程,进行对比,大家可以发现几处不同?一是项的位置发生变化(从方程的一边移到了另一边);二是项的符号发生了变化(移动前后符号相反).【归纳】根据等式的性质 1,把等式一边的某项 变号 后移到另一边叫作移项. 梳理:解形如“ax+b=cx+d”的方程,一般步骤是: 移项 , 合并同类项 ,系数化成 1. 【预习自测】1.下面的移项对不对?如果不对,应当怎样改正?(1)从 5+x=10,得 x=10+5;(2)从 3x=8-2x,得 3x+2x=8.(1)不对,改为 x=10-5;(2)正确.2.解方程:(1)6x-1=4x+1;(2)4-3m=-m.解:(1)移项得 6x-4x=1+1,合并同类项得 2x=2,系数化为 1 得x=1.(2)移项得 4=-m+3m,合并同类项得 4=2m,即 2m=4,系数化为 1 得m=2.互动探究 1:下列移项对不对?如果不对,错在哪里?应当怎样改正?(1)从 3x+6=0 得 3x=6;(2)从 2x=x-1 得到 2x-x=1;(3)从 2+x-3=2x+1 得到 2-3-1=2x-x.互动探究 2:某中学组织七年级的同学去游玩,原计划租用 45 座客车若干辆,但有 15 人没有座位.如果租用同样数量的 60 座客车,则多出一辆且其余客车恰好坐满,试问:七年级有多少人?原计划租用 45 座客车多少辆?解:设计划租用 45 座客车 x 辆,则七年级有(45x+15)人,根据题意,得 45x+15=60x-60,解得 x=5(辆),此时 45x+15=240(人).故七年级共有 240 人,原计划租用 45 座客车 5 辆.互动探究 3:今年父子两人年龄之和是 60 岁,已知 10 年前父亲年龄是儿子年龄的 7 倍,则 10 年前儿子多少岁?分析:十年前 现在儿子xx+10父亲7x7x+10 解:设儿子十年前 x 岁.则有 x+10+7x+10=60.移项得 x+7x=60-10-10,合并得 8x=40,系数化成 1 得 x=5.答:儿子十年前 5 岁.【方法归纳交流】年龄问题可以用什么形式来分析?一般怎样建立等量关系?年龄问题可以利用表格来分析,可以利用题中所给的语句建立等量关系,也可根据年龄差相等列方程.互...