§4.2 一次函数 一般地，在某个变化过程中 ,有两个变量 x 和 y, 如果给定一个 x 值 ,相应地就确定一个 y 值 , 那么我们称 y 是x 的函数 . 其中 x 是自变量 ,y 是因变量 .什么叫函数 ?函数的表示方法图象法列表法表达式法问题 1 、一棵树现在高 5 0 厘米，每个月长高 2 厘米， x 月后这棵树的高度为 y 厘米 .解：这棵树每月长高 2 厘米， x 个月长高了 2x 厘米，因而 y=50+2x问题 2一个长方形的周长是 20cm ，它的长为 x cm, 宽为 y cm , 则用 x 来表示 y xy解： 2x+2y=20 x+y=10 y=10-x问题 3 、汽车以 60 千米 / 时的速度匀速行驶 , 行驶路程为 y( 千米 ) 与行驶时间 x( 时 ) 之间的关系 ; 解：由路程 = 速度 × 时间，得 y=60x ，观察上述三个例子得到的关系式，你能发现它们的共同特点？（ 1 ） y=50+2x （ 2 ） y=10-x（ 3 ） y=60x都是形如都是形如 y=kx+b(k,by=kx+b(k,b 为常为常数，数， k≠0k≠0 ））的形式的形式当 b=0 时，称 y ＝ kx 是 x 的正比例函数一次函数：若两个变量 若两个变量 xx 、、 yy 之间的关之间的关系可以表示成系可以表示成 y=kx+b(k,by=kx+b(k,b 为常数，为常数， kk≠≠00 ））的形式，则称 的形式，则称 yy 是是 xx 的的一次函数一次函数。（。（ xx 为为自变量，自变量， yy 为因变量）为因变量） 又获新知练一练：一、填空：1 、 y= - 7x+3,k=____,b=____2 、 y= -5- x, k=_____,b=___3 、 y= 1-2x ,k=____,b=____4 、 y=0.5x , k=____,b=_____-73-1-5-210.50二、判断下列各式中 X 与 Y 之间的函数关系 （ 1 ） y=-x-4 它是一次函数，不是正比例函数。它不是一次函数，也不是正比例函数。它是一次函数，也是正比例函数。它不是一次函数，也不是正比例函数。（ 2 ） y=x2（ 3 ） y=2πx（ 4 ） y=1—x（ 5 ）圆的面积 y ( 厘米 2 ) 与它的半径 x ( 厘米）之间的关系 . 解：由圆的面积公式，得 y= πx2, y 不是x 的正比例函数，也不是 x 的一次函数 . 1.1. 某弹簧的自然长度为某弹簧的自然长度为 3cm3cm ，在弹性限，在弹性限度内，所挂物体的质量度内，所挂物体的质量 xx 每增加每增加 11 千克，千克，弹簧长度弹簧长度 yy 增加增加 0.5cm.0.5cm.xx// 千千克克001122334455yy/cm/cm(2)(2) 你能写出你能写...
