一元一次不等式组教学案例 新余市渝水区珠珊中学 彭志华一、学情分析 从学生学习的基础和认知特点来看，学生已经学习了一元一次不等式，并能比较较熟练地解一元一次不等式，能将一些简单的实际问题抽象为数学模型。但学生将两个一元一次不等式的解集在同一数轴上表示会产生一定的困惑。而七年级的学生，以感性认识为主，并向理性认知过渡，所以，我对本节课的设计是通过学生所熟悉的问题情境，让学生独立思考，动手操作，合作交流，从而引导其自主学习。二、教学目标1.熟练掌握一元一次不等式组的解法，会用一元一次不等式组解决有关的实际问题；2.理解一元一次不等式组应用题的一般解题步骤，逐步形成分析问题和解决问题的能力；3.体验数学学习的乐趣，感受一元一次不等式组在解决实际问题中的价值。三、教学重点与难点重点：建立用不等式组解决实际问题的数学模型。难点：正确分析实际问题中的不等关系，列出不等式组四、教学过程 教学过程设计意图说明一、复习导入 在习题 9.3 第 1 题中，我们知道以下不等式组与解集的对应关系 （1）你从中发现了什么规律吗？（2）如果 a、b 都是常数，且 a＜b，你能不画数轴（但头脑中可以想数轴）很快写出它们的解集吗？ 老师推荐一个口诀帮助大家记忆： 小小取小；大大取大；大小小大取中间；大大小小题无解。复习旧知。 引申归纳。 提升认识。二、探究实际问题 出示教科书第 145 页例 2（略）问：（1）你是怎样理解“不能完成任务”的数量含义的？（2）你是怎样理解“提前完成任务”的数量含义的？（3）解决这个问题，你打算怎样设未知数？列出怎样的不等式？在独立思考的基础上，通过分析讨论得出： 学生对用不等式解决实际问题有了一定积累，这里对同一个未知量需要满足几个不等关系(1)“不能完成任务”意思是按原先的生产速度 10 天的产品数量少于 500 件；(2)“提前完成任务”意思是提高生产速度后，10 天的产品数量多于 500 件；(3)根据（1）可以得到 10×原先每组每天的产量×3＜500；根据（2）可以得到 10×（原先每组每天的产量＋1）×3＞500；（4）这两个不等式应该同时满足，这样就可以组成不等式组，解这个不等式组，即可得到问题的答案.让学生写出完整的解题过程.解：设每个小组原先每天生产 x 件产品，由题意，得解不等式组，得出 X 的取值范围。根据题意，x 的值应是整数，所以x=16.答：每个小组原先每天生产 16 件产品.（教学说明：1、为让学生能从...
