高中数学 1.4.3正切函数的图象和性质课件 新人教版必修4 课件VIP免费

学习目标： 1 、理解并掌握正切函数的性质； 2 、类比正弦函数图像的作法作出正切函数的图像； 3 、通过正切函数的图像进一步巩固理解性质； 4 、会利用性质和图像解决有关问题。学习重点： 正切函数的性质与图像。回顾练习：的值域。求）（轴；的单调递减区间；对称求已知函数)(],32,6[2)()1();62sin(3)(xfxxfxxf函数图象定义域值域周期奇偶性单调性2522320xy21-1xR2522320xy1-1[ 1,1]y  [ 1,1]y  xysinxycos22[-2,2]22xkk增函数3[2,2]22xkk减函数[2,2]xkk 增函数[2,2]xkk 减函数xR奇函数偶函数复习与回顾复习与回顾主要研究了正、余弦函数的哪些性质？主要研究了正、余弦函数的哪些性质？的图象利用正切线画出)2,2(,tanxxy2xy44211O1oxyO223223一、正切函数的图象 :)(,2,tanZkkxRxxy且 由正切函数的周期性，把图象向左、向右扩展，得到正切函数的图象，称为正切曲线图象特征： 正切曲线是由相互平行的直线 所隔开的无穷多支曲线组成，每支曲线向上、向下可无限接近 相应的两条直线。)(2Zkkxyx1-1/2-/2 3/2-3/2-0正切函数的渐近线正切函数的渐近线Oπ/2-π/2-3π/23π/2π-πyx-π/4π/41-1正切曲线的简图的画法：请看在 (-π/2,π/2) 三点两线在图中的位置。在 内为增函数Zkkk),2,2(xxtan)tan(23223xyO二、正切函数的性质 :(1) 定义域 :Zkkxx,2(2) 值域 : RTxxtantan(3) 周期性 :(4) 奇偶性 :奇函数(5) 单调性 :(6) 对称中心 :Zkk),0,2( 4xz解：令zkkzz,2,24kzxkkx442:)4tan(的定义域为xyZkkxx,4例 1: 求函数 的定义域：)4tan(xy:tan 的定义域是函数zy 例 2: 利用正切函数的图象，求满足条件的 x 的集合：3tanxOyx3322Zkkkx,)2,3练习：课本 p45 第 2 题例 3: 比较下列各组数的大小 :)513tan()411tan(与又 y=tanx 在 上是增函数2,23解 :2534323）（）（43tan411tan...