人教 A 版高中数学必修四第一章 《三角函数的图象与性质》教学设计 1 教学课题1.4.1 正弦函数、余弦函数的图象 课程类型新授课课时一课时教学重点 五点法”画长度为一个周期的闭区间上的正弦函数图象教学难点 运用几何法画正弦函数图象。教学目标（一） 知识目标（1）利用单位圆中的三角函数线作出的图象，明确图象的形状；（2）根据关系，作出的图象；（3）用“五点法”作出正弦函数、余弦函数的简图。 （二） 能力目标进一步培养合作探究、分析概括，以及抽象思维能力。 （三） 情感目标通过作正弦函数和余弦函数图象，培养认真负责，一丝不苟的学习精神。 教学方法 引导式教学学法渗透 通过作正弦函数和余弦函数图象，培养认真负责，一丝不苟的学习精神。教学工具 多媒体教学过程设计教学步骤教师活动学生活动设计意图创设情景，揭示课题问题 1：:任意给定一个实 数 x ， 对 应 的 正 弦 值sinx、余弦值 cosx 是否存在？是否唯一？ 问题 2：一个函数总具有许多基本性质，要直观、全面了解正、余弦函数的基本特性，我们应从哪个方面入手？思考： 有什么办法画出该曲线的图象？研探新知（1）提出问题：根据以往学习函数的经验，你准备采取什么方法作出正弦函数的图象？作图过程中有什么困难？答：列表、描点、连线。由于表中部分值只能取近似值，再加上描点时的误差，部分同学取的点较少，所以画出的图象难免误差大。如何画出更精确的图象呢？（2）探究新知：根据学生的认知水平,正弦曲线的形成分了三个层次：引 导 学 生 画 出 点 问题一：你是如何得到的呢？如何精确描出这个点呢？问题二：请大家回忆一下三角函数线，看看你是否能有所启发？课件演示：正弦函数图象的几何作图法教师引导：在直角坐标系的 x 轴上任意取一点 O1，以 O1为圆心作单位圆，从圆 O1与 x 轴的交点 A 起把圆 O1分成 12 等份（份数宜取 6 的倍数，份数越多，画出的图象越精确），过圆 O1上的各分点作 x 轴的垂线，可以得到对应于0、 、 、 、……、 等角的正弦线，相应地，再把 x 轴上从 0 到这一段分成 12 等份，把角 x 的正弦线向右平移，使它的起点与 x 轴上的点 x 重合，再用光滑的曲线把这些正弦线的终点连结起来，就得到了函数，的图象问 题 四 ： 如 何 得 到，的图象因为终边相同的角有相同的三角函数值，所以函数在的 图 象 与 函 数，的图象的形状 完全一样，只是位置...
