1.2 排列（一） 什么是分类计数原理？ 什么是分步计数原理？ 应用这两个原理时应注意什么问题？ 问题一：从甲、乙、丙三名同学中选出两名参加某天的一项活动，其中一名同学参加上午的活动，一名同学参加下午的活动。有多少种不同的选法？并列出所有不同的选法。 问题二：从 a 、 b 、 c 、 d 这 4 个字母中，每次取出 3 个按顺序排成一列，共有多少种不同的排法？并列出所有不同的排法。 一般地，从 n 个不同的元素中取出 m(m≤n) 个元素，按照一定的顺序排成一列，叫做从 n 个不同元素中取出 m 个元素的一个排列。说明： 1 、元素不能重复。 n 个中不能重复， m 个中也不能重复。 2 、“按一定顺序”就是与位置有关，这是判断一个问题是否是排列问题的关键。 3 、两个排列相同，当且仅当这两个排列中的元素完全相同，而且元素的排列顺序也完全相同。 4 、 m ＜ n 时的排列叫选排列， m ＝ n 时的排列叫全排列。 5 、为了使写出的所有排列情况既不重复也不遗漏，最好采用“树形图”。例 1 、下列问题中哪些是排列问题？（ 1 ） 10 名学生中抽 2 名学生开会（ 2 ） 10 名学生中选 2 名做正、副组长（ 3 ）从 2,3,5,7,11 中任取两个数相乘（ 4 ）从 2,3,5,7,11 中任取两个数相除（ 5 ） 20 位同学互通一次电话（ 6 ） 20 位同学互通一封信（ 7 ）以圆上的 10 个点为端点作弦（ 8 ）以圆上的 10 个点中的某一点为起点，作过另一个点的射线（ 9 ）有 10 个车站，共需要多少种车票？（ 10 ）有 10 个车站，共需要多少种不同的票价？ 例 2 、若从 6 名志愿者中选出 4 人分别从事翻译、导游、导购、保洁四项不同的工作，则选派的方案有多少种？ 例 3 、从若干个元素中选出 2 个进行排列，可得 210 种不同的排列，那么这些元素共有多少个？
