高中数学说课比赛课件 微积分基本定理 课件VIP免费

一、教材分析⒈ 地位、作用： 欧洲数学家们冲出了古希腊人“严格证明”的圣殿，以直观推断的思维方式，创立了被恩格斯誉为“人类精神的最高胜利”的微积分学，微积分基本定理正是它的核心！2 ．教学重点、难点分析： 重点： 通过探究变速直线运动物体的速度与位移的关系，发现微积分基本定理的雏形，进而把结论一般化 , 是这节课的重点 . 难点：进一步引导学生应用定积分的基本思想来探究问题，同时利用导数的意义作为桥梁来转化被积函数是这节课的难点。⒊ 教学目标分析： 知识目标：使学生经历定理的发现过程，直观了解微积分基本定理的含义和几何意义，并理解导数与定积分的互逆关系；通过计算两个简单的定积分，使学生体会微积分基本定理的优越性，理解微积分在数学史上举足轻重的地位。 能力目标： 让学生能够体会微积分运动变化地思维方式和初等数学中静态的思维方式的区别，并且培养学生在探索过程中善于变通的思想，敢于挑战陈规的精神 ! 情感目标：A 揭示寻求计算定积分新方法的必要性 , 激发学生的求知欲。B 体会“以直代曲”——临渊羡鱼，不如退而结网的思想。C 感受用近似无限接近精确的方法。⒋ 教学方法和手段： 尽管已是高中学生，但抽象的概念依然令学生望而生畏，因此着眼于个别实例的研究，强调来龙去脉，淡化证明过程。学生既不用面对极限、无穷项求和、导数、积分综合难题的证明，又不失为良好的推导微积分基本定理的过程。⒉ 由于学生刚学习了导数，知道导数的几何意义即为切线的斜率 , 路程对时间的导数即为速度)t(v)t(s二、学情分析：⒈ 根据函数曲线图学生不难看出位移差)a(s)b(ss二、学情分析：⒊ 上一节中刚学习了“汽车行驶的路程”，学生明白路程的计算实际上是一个求定积分的过程，即对 的定积分。)t(v⒋ 让学生再一次感受小区间不断细分对近似程度的影响，如何通过逐步逼近而求出定积分。 教学过程：⒈⒈ 引题——追根溯源：引题——追根溯源：公元 3 世纪诞生的刘徽著名的“割圆术”： 教学过程：⒉ 情景设置：① 首先让学生回顾计算的过程：dxx103dxx103xnifnin1)(lim311lim( )nniinn 211lim(1)4nn 41=教学过程：② 接着动手利用定义计算dxx211 dxx2111( )limnniifxn  111limnniinn 11limnnii 111lim(1)23nn = ③重复以上步骤学生遇到了麻烦；引导学...