高中数学第一轮总复习 第11章第62讲空间向量的概念及运算课件 理 新课标 课件VIP专享VIP免费

①②④..1.给出下列命题：①若 与 共线， 与 共线，则 与 共线；②向量 ， 共线就是它们所在的直线重合；③零向量没有确定的方向；④若，则存在唯一的实数 使得其中错误命题的序号是 abbcacabababP.①中向量 为零向量时结论不一定成立，所以错误；②中向量的共线与直线的共线、不一样，所以错误；③正确；④中需保证 不为零向量才成立，所以错误．所以错误命题序号为④解析:①②bbANuuur2.1()2ABCDMNBCCDABBDBC在四面体中，、 分别是、的中点，则uuuruuuruuur1()2ABBDBCABBNANuuuruuuruuuruuuruuuruuur解析：33..GABCOOAOBOCOGVuuvuuuvuuuvuuuv已知点 是的重心， 是空间任意一点．若则 的值是 +=33BCDOA ODOAOBOCOG设的中点为 ，则故 =3解析：uur uuuruuvuuuvuuuvuuur657(21,3)( 1,42)(7,5.)4 已知向量，，，，，．若 ， ， 三向量共面，则实数 等于 abcabc(7,5)2,4,32177273345.732657ukukukkuukkukkuuuk 解依题意，存在实数 ， ，使得，即，．所以，解:得析cab60(25,1)(22,4)(14,15)..ABCABACuuuruuur已知点，，，，，，则向量与的夹角为 0,3,31,1,031cos.23 22[0]60 .ABAB ACAB ACAB ACAB ACAB AC uuuruuur uuuruuur uuuruuur uuuruuur uuuruuur uuur因为，，所以〈， 〉又〈， 〉，，所以〈， 〉解析:向量的线性运算1111111—22..A B C DABCDMACCMMANA DA NNDABADAAMN�� 在平行六面体中，在上，且， 在上，且设，，，试用 ， ， 表示abbabc【例1】1.,11331 = 3 ANMNMAANACABADMAACANADDNADNDADA D ����� 连结，则又所以．由已知，abab 2112331 3MNMAAN�．于是．cbabcbabc【解析】 用已知向量表示未知向量，要结合图形，以图形为指导是解题的关键．根据图形，联想相关的运算法则和公式，就近表示所需向量．对照目标，对不符合目标要求的向量进行适当调整，直到所有向量都符合目标要求．111111—..A B C DABCDACBDMABADAAB M�� 在长方体中，与的交点为设，，，试用 ， ，表示abcabc111 21 ()21 211 .22B MB BBMBDADAB��ccbacabc1【...