(课件1)26.1二次函数VIP专享VIP免费

－ 222464－ 48212yx22yx2yx 如图：正方体的六个面全是全等的正方形如图，设正方体的棱长为 x ，表面积为 y ．y = 6x2 ① 显然对于 x 的每一个值， y 都有一个对应值，即 y是 x 的函数，它们具体的关系可以表示为 问题 1 多边形的对角线数 d 与边数 n 有什么关系？ 由图中可以想出，如果多边形有 n 条边，那么它有 ____ 个顶点． 从一个顶点出发，连接与这点不相邻的各顶点，可以作 条对角线． 因为像线段 MN 与 NM 那样，连接相同两顶点的对角线是同一条对角线，所以多边形的对角线总数321nnd即nnd23212 ②n(n-3 ）MN 上式表示了多边形的对角线数 d 与边数 n 之间的关系，对于 n 的每一个值， d 都有一个对应值，即 d 是 n 的函数． 问题 2 ：某工厂一种产品现在的年产量是 20 件，计划今后两年增加产量．如果每年都比上一年的产量增加 x 倍，那么两年后这种产品的产量y 将随计划所定的 x 的值而确定， y 与 x 之间的关系应怎样表示？这种产品的原产量是 20 件，一年后的产量是 件，再经过一年后的产量是 件，即两年后的产量为2120xy即2040202xxy③ ③ 式表示了两年后的产量 y 与计划增产的倍数 x 之间的关系，对于x 的每一个值， y 都有一个对应值，即 y 是 x 的函数．（ 20+20x ）（ 20+20x ） +x （ 20+20x ） y = 6x2 ①2040202xxy③nnd23212 ② 有什么共同点？ 函 数在上面的问题中，函数都是用自变量的二次式表示的．一般地，形如2, ,0yaxbxc a b ca是常数， 的函数，叫做二次函数．其中， x 是自变量， a,b,c 分别是函数表达式的二次项系数、一次项系数和常数项． 现在我们学习过的函数有： 0kxky02acbxaxy 回顾我们都学过那些函数？一般式是什么？你能说出他们命名的原因吗？一次函数： 反比例函数： 二次函数：可以发现，这些函数的名称都反映了函数表达式与自变量的关系．其中包括正比例函数： y=kx(k≠0) ， y=kx+b(k≠0) 1 ．一个圆柱的高等于底面半径，写出它的表面积 S 与半径 r 之间的关系式． 练 习2 ． n 支球队参加比赛，每两队之间进行一场比赛．写出比赛的场次数 m 与球队数 n 之间的关系式．22224Srr rr     rr 每个球队都要跟（ n-1 ）支球队进行比赛 , 因此要进行 n(n-1) 场比赛 , 由于甲队与乙队的比赛应是同一场比赛所以总比赛数目2111(1)222mn nnn