八年级 上册12.2 三角形全等的判定 （第 3 课时） 导入新课问题 如图，小明、小强一起踢球，不小心把一 块三角形的装饰玻璃踢碎了，摔成了 3 块，两人决定赔 偿．你能告诉他们只带其中哪一块去玻璃店，就可以买 到一块完全一样的玻璃吗？321 学习部分学习部分• 学习目标： 1 ．探索并正确理解“ ASA” 判定方法． 2 ．会用“ ASA” 判定方法证明两个三角 形全等． • 学习重点： 理解这种判定方法，并掌握用这种方法证明两个 三角形全等． 先任意画出一个△ ABC ，再画一个△ A ʹBʹCʹ ，使 A ʹBʹ=AB ， ∠ Aʹ =A∠， ∠ Bʹ=B∠BACACBA′B′C′ED作法：（ 1 ）画 A'B'=AB;（ 2 ）在 A'B' 的同旁画∠ DA'B '=∠A ，∠ EB'A '=∠B ， A'D ， B'E 相交于点 C'.三、展示归纳把画好的△ A′B′C′ 剪下，放到△ ABC 上，它们全等吗？通过实验你发现了什么规律？ 有两角和它们夹边对应相等的两个三角形全等 ( 简写成“角边角”或“ ASA” ）。探究反映的规律是：角边角判定定理∠A=D∠ （已知 ） AB=DE （已知 ）∠B=E∠（已知 ）在△ ABC 和△ DEF 中 ∴ △ABC△DEF （ ASA ）符号语言表示AB CDEF应用“ ASA” 判定方法，解决实际问题 如图，小明、小强一起踢球，不小心把一 块三角形的装饰玻璃踢碎了，摔成了 3 块，两人决定赔 偿．你能告诉他们只带其中哪一块去玻璃店，就可以买 到一块完全一样的玻璃吗？321例题讲解，巩固新知证明：在△ ABE 和△ ACD 中，∴ △ ABE ≌△ACD （ ASA ）．∴ AE =AD ．∠B =∠C ，AB =AC ，∠A =∠A ， 例 1 如图，点 D 在 AB 上，点 E 在 AC 上， BA =AC ， ∠B =∠C ．求证： AD =AE ． ABCDEAABBCCDDEEFF11 、如图、如图∠∠ ACB=∠DFEACB=∠DFE ，， BC=EFBC=EF ，，那么应补充一个条件那么应补充一个条件 ------------------------- ------------------------- ，，才能使才能使△△ ABC≌△DEF ABC≌△DEF （写出一（写出一个即可）。个即可）。∠∠B=∠EB=∠E或 或 AC=DFAC=DF你能行吗 ?（（ ASAASA ））（（ SASSAS ））课堂练习 练习 如图， E ， F 在线段 AC 上， AD∥CB ， AE =CF ． “ DF∥BE” ，求证： DF =BE ．ABCDEF1. 你能总结出我们学过哪些判定三角形 全等的方法吗？2. 要根据题意选择适当的方法。3. 证明线段或角相等，就是证明它们所 在的两个三角形全等。布置作业习题 12.2 第 4 、 5 、 11 、 12题．
