高中数学 双曲线的几何性质课件 新人教A版选修2-1 课件VIP免费

oF2F1M1 、范围： ，byax22221axa，x或将方程化为 ，by022因为0122ax所以，ax122于是22ax 即2 、对称性： 1 ）几何法观察双曲线的形状，可以发现双曲线既是 A 轴对称图形 又是 A中心对称图形 2 ）代数法1 ）将方程的 x 用一 x 代替，方程不变，双曲线关于 对称2 ）将方程的 y 用一 y 代替，方程不变，双曲线关于 对称 3 ）将方程的 x 和 y 分别用一 x 和一 y 代替，方程不变，双曲线关于 对称y 轴 x 轴 原点 是双曲线的对称轴， 是对称中心坐称轴原点实轴长： A3 、顶点： 令，y0得a，x因此，双曲线和 x 轴有两个交点a2双曲线的实轴： A双曲线的虚轴： A虚轴长： A双曲线和 y 轴有两个虚交点、bB),0(1)0(2b，Bb221AA21BB、aA)0,(1 )0(2 a，A实半轴长： A虚半轴长： Aab 实轴与虚轴等长的双曲线叫等轴双曲线 (2a=2b)特殊 :)0(22mmyx1A2A1B2Bxyoxaby xaby4 、渐近线22221byxaxyab 两条直线叫做双曲线的渐近线双曲线的渐近线方程对于双曲线 ， 把方程右边的“ 1” 换成“ 0” ，得双曲线渐近线方程为)0,0(12222babyax.002222xabybyaxbyax或或思考：对于双曲线 的渐近线有怎样的结论呢？)0,0(12222babxay.002222xbaybxaybxay或或222aac5 、离心率： 因为 c>a>0 ，所以离心率的取值范围是： 。1 ）离心率：双曲线的焦距与实轴的比ace 1e 122ac2 ）双曲线的离心率对双曲线的形状的影响 ab12 e所以 e 越大， 也越大， ab即渐近线 的斜率绝对值越大 xaby结论：双曲线的离心率越 ，大 它的开口就越 。 开阔 aac22注意：焦点在 y 轴上的双曲线的几何性质可以类似得出，双曲线的几何性质与坐标系的选择无关，即不随坐标系的改变而改变．ace 222bac二四个参数中，知二可求、、、在ecba 等轴双曲线的离心率 e= ? 2的双曲线是等轴双曲线离心率2e例 1 ：求下列双曲线 的实半轴长和虚半轴长、焦点坐标、离心率、渐近线方程。 14416922xy422 xy1）2）练习：课本P126/1 、 2 例 2 双曲线型冷却塔的外形，是双曲线的一部分绕其虚轴旋转所成的曲面，它的最小半径为 12m, 上口半径为 13m, 下口半径为 25m, 高 55m. 选择适当的坐标系，求出此双曲线的方程 ( 精确到 1m). A′A0xC′CB′By131225解：如...