中考数学复习试题（十一） 姓名＿＿＿＿＿＿1． 某地区准备修建一座高 AB＝6m 的过街天桥，已知天桥的坡面 AC 与地面 BC的夹角∠ACB 的余弦值为，则坡面 AC 的长度为（ ）A．8B．9C．10D．122． 一只蚂蚁要在如图所示的树枝上寻觅食物，假定蚂蚁在每个岔路口都会随机地选择一条路径，则它获得食物的概率是（ ）A．B．C．D．3． 如图，BD 是⊙O 的弦，点 C 在 BD 上，以 BC 为边作等边三角形△ABC，点 A 在圆内，且 AC 恰好经过点 O，其中 BC=12，OA=8，则 BD 的长为（ ）A．20B．19C．18D．164． 如图，在平行四边形 ABCD 中，AC = 4，BD = 6，P 是 BD 上的任一点，过 P 作 EF AC∥，与平行四边形的两条边分别交于点 E，F．设 BP=x，EF=y，则能大致反映 y 与 x 之间关系的图象为（ ）5． 分解因式： . 6． 若分式的值为 0，则 的值为 .7． 已知如图，△ABC 和△DCE 都是等边三角形，若△ABC 的边长为 1，则△BAE 的面积是 .四边形 ABCD 和四边形 BEFG 都是正方形，若正方形 ABCD 的边长为 4，则△FAC 的面积是 .……如果两个正多边形 ABCDE…和 BPKGY…是正 n(n≥3)边形，正多边形 ABCDE …的边长是 2a，则△KCA 的面积是 .（结果用含有 a、n 的代数式表示）第 1 页 共 4 页PHGAEDCEFABDCABEDCGBFDCBAOA B C DDECBA三、解答题8．计算. 9．解不等式组，并写出它的整数解.10．已知0132 aa，求4)(2)12(22aaa的值.11．已知如图，在△ABC 中，AB=AC，∠ABC=α，将△ABC 以点 B 为中心，沿逆时针方向旋转 α 度（0°＜α＜90°），得到△BDE，点 B、A、E 恰好在同一条直线上，连结 CE.（1）则四边形 DBCE 是_______形（填写：平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形）（2）若 AB=AC=1，BC=，请你求出四边形 DBCE 的面积.第 2 页 共 4 页OABxy12．如图，△AOB 为等腰直角三角形，斜边 OB 在 x 轴上，一次函数 y＝3x－4 的图象经过点 A，反比例函数 y＝ （x＞0）的图象也经过点 A．（1）求反比例函数的解析式；（2）若点 P 是 x 轴上的动点，在反比例函数的图象上是否存在点 Q，使得△PAQ 为等腰直角三角形？若存在，求点 Q 的坐标，若不存在，请说明理由．13．（1）如图，在△ABC 中，点 D、E 分别是 AB、AC 边的中点，BC=6，BC 边上的高为 4，请你在 BC 边上确定一点 P，使得△PDE 的周...
