《圆锥曲线》知识点小结一、椭圆：（1）椭圆的定义：平面内与两个定点的距离的和等于常数（大于）的点的轨迹。其中：两个定点叫做椭圆的焦点，焦点间的距离叫做焦距。注意：表示椭圆；表示线段；没有轨迹；（2）椭圆的标准方程、图象及几何性质：中心在原点，焦点在轴上中心在原点，焦点在轴上标准方程图 形顶 点对称轴轴，轴；短轴为，长轴为焦 点焦 距 离心率（离心率越大，椭圆越扁）3．常用结论：（1）椭圆的两个焦点为，过的直线交椭圆于两点，则的周长= （2）设椭圆左、右两个焦点为，过且垂直于对称轴的直线交椭圆于两点，则的坐标分别是 4、求离心率的常用方法：法一，分别求出 a,c，再代入公式法二、建立 a,b,c 满足的关系，消去 b,再化为关于 e 的方程，最后解方程求 e (求 e 时，要注意椭圆离心率取值范围是 0﹤e﹤1，而双曲线离心率取值范围是 e﹥1)xOF1F2P yA2A1B1B2OF1F2PyA2B2B1A11x二、双曲线：（1）双曲线的定义：平面内与两个定点的距离的差的 绝对值 等于常数（ 小于 ）的点的轨迹。其中：两个定点叫做双曲线的焦点，焦点间的距离叫做焦距。注意：与（）表示双曲线的一支。表示两条射线；没有轨迹；（2）双曲线的标准方程、图象及几何性质：中心在原点，焦点在轴上中心在原点，焦点在轴上标准方程图 形顶 点对称轴轴，轴；虚轴为，实轴为焦 点焦 距 离心率（离心率越大，开口越大）渐近线（3）双曲线的渐近线：① 求双曲线的渐近线，可令其右边的 1 为 0，即得，因式分解得到。② 与双曲线共渐近线的双曲线系方程是；（4）等轴双曲线为，其离心率为（4）常用结论：（1）双曲线的两个焦点为，过的直线交双曲线的同一支于xOF1F2PyA2A1xOF1PB2B1F22y两点，则的周长= （2）设双曲线左、右两个焦点为，过且垂直于对称轴的直线交双曲线于两点，则的坐标分别是 三、抛物线：（1）抛物线的定义：平面内与一个定点的距离和一条定直线的距离相等的点的轨迹。其中：定点为抛物线的焦点，定直线叫做准线。（2）抛物线的标准方程、图象及几何性质：标准方程图 形顶 点对称轴轴轴焦 点离心率准 线焦半径四、弦长公式： 求弦长步骤：（1）求出或设出直线与圆锥曲线方程；（2）联立两方程，消去 y,得关于 x 的一元二次方程设，，由韦达定理求出，；（3）代入弦长公式计算。法（二）若是联立两方程，消去 x,得关于 y 的一元二次方程则相应的弦长公式是：注意（2）求与弦长有关的三角形面积，往往...
