二次函数的几何最值问题中考专题复习积余教育集团刘潭实验学校 宋许亮中考专题复习：二次函数的几何最值问题课前热身1. 正方形 ABCD 中，点 P 是对角线AC 上的动点，点 E 是 CD 的中点， AB=2 ， PD+PE 的最小值是 ．P两点之间，线段最短2. 如图，在△ ABC中， AB=3 ， AC=4,BC=5,P 为边 BC 上一动点， PE⊥AB 于E ， PF⊥AC 于 F ，则 EF 的最小值为 .P连接直线外一点和直线上各点的所有线段中，垂线段最短中考专题复习：二次函数的几何最值问题课前热身问题一：如图，已知抛物线 y=x2-2x-3与 x 轴交于点 A 、 B ，与 y 轴交于点 C. ⑴ 点 A 、 B 、 C 的坐标分别是： .⑵ 若点 P 为对称轴上一点，写出使△ PAC周长最小时点 P 的坐标 .P中考专题复习：二次函数的几何最值问题探究应用（ -1,0 ）（ 3,0 ）（ 0,-3 ）⑶ 如图，点 D 是抛物线的顶点，点 C 与点 E 关于抛物线的对称轴对称，是否存在 x 轴上的点M 和 y 轴上的点 N ，使四边形 DEMN 的周长最小？若存在，请求出最小的周长；若不存在，请说明理由 .中考专题复习：二次函数的几何最值问题探究应用D'E'NM作点 E 关于 x 轴的对称点 E' ，则 E'M=EM ，作点 D 关于 y 轴的对称点 D' ，则 D'N=DN ，则 EM+MN+DN=E'M+MN+D'N ，当 E' 、 M 、 N 、 D' 四点共线时，E'M+MN+D'N 最小，为 E'D' ，探究应用问题二：⑴ 写出直线 AB 的函数表达式： .⑵ 若点 E 在抛物线 y=-x2+2x+1 的对称轴上移动，点 F 在直线 AB 上移动，求CE+EF 的最小值．中考专题复习：二次函数的几何最值问题C'FG（ -4,0）（ 0,3 ）y=-x2+2x+1作点 C 关于直线 x=1 的对称点 C'则 CE+EF=C'E+EF连结 C'F ，当 C'F⊥AB 时最小⑶ 若点 P （ x ， y ）是抛物线 y=-x2+2x+1上的任意一点，设点 P 到直线 AB 的距离为 d ，求 d 关于 x 的函数解析式，并求 d取最小值时点 P 的坐标 .FG中考专题复习：二次函数的几何最值问题探究应用结fgab变式一：求△ PFG 的周长的最小值 .FG中考专题复习：二次函数的几何最值问题探究应用结fgab变式二：若点 P 为第一象限抛物线上一点，求△ PAB 的面积的最小值 .中考专题复习：二次函数的几何最值问题探究应用fga结变式三：当点 P 的横坐标满足 -4 ＜ xp ＜ 0时，求△ PAB 的面积的最小值 .G中考专题复习：二...
