理解任意角的概念，掌握角的概念的推广方法 , 能在直角坐标系讨论任意角，判断象限角、轴线角，掌握终边相同角的集合．掌握弧长公式、扇形面积公式并能灵活运用．任意角的正弦、余弦、正切的定义（包括这三种三角函数的定义域和函数值在各象限的符号），以及这三种函数的第一组诱导公式；能利用与单位圆有关的有向线段，将任意角 α 的正弦、余弦、正切函数值分别用他们的集合形式表示出来；① 了解任意角的概念．② 了解弧度制概念，能进行弧度与角度的互化．③ 理解任意角三角函数（正弦、余弦、正切）的定义． 1. 角的有关概念（ 1 ）角：角可以看成由 绕着端点从一个位置 到另一个位置所成的 . 旋转开始时的射线叫做角 α 的 ，旋转终止时的射线叫做角 α 的 ，射线的端点叫做角 α 的 .（ 2 ）角的分类：角分 、 、 （按角的旋转方向） .一条射线旋转图形始边终边顶点正角负角零角 （ 3 ）在直角坐标系内讨论角① 象限角：角的顶点在原点，始边在 上，角的终边在第几象限，就说这个角是 .② 象限界角：若角的终边在 ，就说这个角不属于任何象限，它叫 .③ 与角 α 终边相同的角的集合： .（ 4 ）弧度制①1 弧度的角： 叫做 1 弧度的角 .② 规定：正角的弧度数为 ，负角的弧度数为 ，零角的弧度数为 ， |α|= ， l 是以角 α 作为圆心角时所对圆弧的长， r 为半径 .③ 用“弧度”做单位来度量角的制度叫做弧度制 . 比值 与所取的 r 的大小 ，仅与 .rlx 轴的正半轴第几条限角坐标轴上轴线角360 ,k kz 。长度等于半径的圆弧所对的圆心角正数负数0lr无关弧长有关 ④ 弧度与角度的换算： 360°= 弧度； 180°= 弧度 .⑤ 弧长公式： ，扇形面积公式： S 扇形 = .2. 任意角的三角函数（ 1 ）任意角的三角函数定义设 α 是一个任意大小的角，角 α 的终边上任意一点 P （ x,y ）与原点的距离为r ，（ r ＞ 0 ），那么角 α 的正弦、余弦、正切分别是：sinα= ,cosα= ,tanα= , 它们都是以角为 ，以比值为 的函数 .（ 2 ）三角函数在各象限内的符号口诀是： .2lr12 lryrxryr自变量函数值 3. 设角 α 的顶点在坐标原点，始边与 x 轴正半轴重合，终边与单位圆相交于点P ，过 P 作 PM 垂直于 x 轴于 M ，则点 M 是点 P 在 x 轴上的 .由三角函数的定义知，点 P 的坐标为 ，...
