高考数学考试大纲（一）必考内容与要求1．集合 （1）集合的含义与表示 ① 了解集合的含义、元素与集合的属于关系. ② 能用自然语言、图形语言、集合语言（列举法或描述法）描述不同的具体问题. （2）集合间的基本关系 ① 理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集. ② 在具体情境中，了解全集与空集的含义. （3）集合的基本运算 ① 理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的并集与交集. ② 理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集. ③ 能使用韦恩（Venn）图表达集合的关系及运算.2．函数概念与基本初等函数Ⅰ（指数函数、对数函数、幂函数） （1）函数 ① 了解构成函数的要素，会求一些简单函数的定义域和值域；了解映射的概念. ② 在实际情境中，会根据不同的需要选择恰当的方法（如图像法、列表法、解析法）表示函数. ③ 了解简单的分段函数，并能简单应用. ④ 理解函数的单调性、最大（小）值及其几何意义；结合具体函数，了解函数奇偶性的含义. ⑤ 会运用函数图像理解和研究函数的性质. （2）指数函数 ① 了解指数函数模型的实际背景. ② 理解有理指数幂的含义，了解实数指数幂的意义，掌握幂的运算. ③ 理解指数函数的概念，理解指数函数的单调性，掌握指数函数图像通过的特殊点. ④ 知道指数函数是一类重要的函数模型. （3）对数函数 ① 理解对数的概念及其运算性质，知道用换底公式能将一般对数转化成自然对数或常用对数；了解对数在简化运算中的作用. ② 理解对数函数的概念；理解对数函数的单调性，掌握函数图像通过的特殊点. ③ 知道对数函数是一类重要的函数模型； ④ 了解指数函数 与对数函数 互为反函数（ ）. （4）幂函数 ① 了解幂函数的概念. ② 结合函数 的图像，了解它们的变化情况. （5）函数与方程 ① 结合二次函数的图像，了解函数的零点与方程根的联系，判断一元二次方程根的存在性及根的个数. ② 根据具体函数的图像，能够用二分法求相应方程的近似解. （6）函数模型及其应用 ① 了解指数函数、对数函数以及幂函数的增长特征.知道直线上升、指数增长、对数增长等不同函数类型增长的含义. ② 了解函数模型（如指数函数、对数函数、幂函数、分段函数等在社会生活中普遍使用的函数模型）的广泛应用.3．立体几何初步 （1）空间几何体 ① 认识柱、锥、台、球及其简单组合体的结构特征，并能运用这些特征描述现实...
