§3 集合的基本运算3.1 交集与并集1. 理解两个集合的交集与并集的含义 , 会求两个简单集合的交集与并集 . （重点）2. 能使用 Venn 图表达集合的关系及运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用 .( 难点）3. 能够正确地理解不同语言表示的集合的本质并且能够在解题时准确表达 .引入 1 ：某班 50 名学生中喜欢李宇春的有 40 人，喜欢周笔畅的有 31 人，两个都不喜欢的有 4 人，那么同时喜欢两个人的有多少人呢？如果喜欢李宇春的 40 人构成集合 A ，喜欢周笔畅的 31 人构成集合 B ，同时喜欢两个人的那些人构成集合 C ，想一想集合 C 与集合 A 、 B 有什么关系呢？ 考察下列各个集合 , 你能说出集合 A,B 与集合 C 之间的关系吗 ?(1)A={6,8,10,12}, B={3,6,9,12} ,C={6,12};(2)A={x|x 是新华中学 2011 年 9 月在校的女同学 }, B={x|x 是新华中学 2011 年 9 月入学的高一年级同学 }, C={x|x 是新华中学 2011 年 9 月入学的高一年级女同学 }. 发现：集合 C （阴影部分）就是由集合 A 中和集合 B 中的公共元素所组成的集合 .ABC 一般地 , 由既属于集合 A 又属于集合 B 的所有元素组成的集合 , 叫作 A 与 B 的交集 , 记作 A∩B( 读作“ A交 B”), 即A∩B={x|x∈A, 且 x∈B}.ABA∩B新华中学开运动会 , 设A={x|x 是新华中学高一年级参加百米赛跑的同学 }B={x|x 是新华中学高一年级参加跳高比赛的同学 },求 A∩B.解： A∩B={x|x 是新华中学高一年级既参加百米赛跑又参加跳高比赛的同学 }.交集的性质(1) AAA(2) A(3) ABBA(4) ABA,ABB(5) AB ABA.；；；；则 考察下列各个集合 , 你能说出集合 C 与集合 A,B 之间的关系吗 ?(1) A={1,3,5}, B={2,4,6} ,C={1,2,3,4,5,6}(2) A={x|x 是有理数 },B={x|x 是无理数 }, C={x|x 是实数 }. 发现：集合 C （阴影部分）就是由集合 A 中和集合 B 中的所有元素所组成的集合 .ABC 一般地 , 由属于集合 A 或属于集合 B 的所有元素组成的集合 , 叫作 A 与 B 的并集 , 记作 A∪B,( 读作“ A 并B”). 即A∪B={x|x∈A, 或 x∈B}ABAB∪1.A={4,5,6,8}, B={3,5,7,8}, 求 A∪B.2. 设集合 A={x|x 为等腰三角形 }, 集合 B={x|x 为直角三角形 }, 求 A∪B.解 A∪B={3,4,5,6,7,8}.解 A∪B={x|x 为等腰三角形或直角...
