25.3 用频率估计概率• 本课是在学生已经学习了用列举法求概率的基础上，进一步研究用频率估计概率．说明 抛掷一枚硬币，“正面向上”的概率为 0.5 ． 这是否意味着： “抛掷 2 次， 1 次正面向上”？ “抛掷 50 次， 25 次正面向上”？ 我们不妨用试验进行检验．1 ．问题引入2 ．任务 1 活动： 抛掷一枚硬币 50 次，统计“正面向上”出现的频数，计算频率，填写表格，思考． 组员分工： 1 号同学 抛掷硬币，约达 1 臂高度，接住落下的硬币，报告试验结果； 2 号同学 用画记法记录试验结果； 3 号同学 监督，尽可能保证每次试验条件相同，确保试验的随机性，填写表格． 全班同学分成若干小组，同时进行试验． 任务 1 ：考察频率与概率是否相同？ 抛掷一枚硬币，“正面向上” 的概率为 0.5 ． 意味着什么？ 如果重复试验次数增多，结果会如何？2 ．任务 1 活动： 逐步累加各小组试验获得的“正面向上”的频数，求频率，用 Excel 表格生成频率的折线图，观察、思考．3 ．任务 2 任务 2 ：观察随着重复试验次数的增加，“正面向上”的频率的变化趋势是什么？第一组 1 000 次试验第二组 1 000 次试验3 ．任务 2第三组 1 000 次试验3 ．任务 2第四组 1 000 次试验3 ．任务 2第五组 1 000 次试验第六组 1 000 次试验试验者抛掷次数n“ 正面向上”的次数m“ 正面向上”的频率棣莫弗布丰费勒皮尔逊皮尔逊2 0484 04010 00012 00024 0001 0612 0484 9796 01912 0120.5180.506 90.497 90.501 60.500 5 历史上，有些人曾做过成千上万次抛掷硬币的试验，其中一些试验结果见下表：3 ．任务 2nm 对一般的随机事件，在做大量重复试验时，随着试验次数的增加，一个事件出现的频率，总是在一个固定数的附近摆动，显示出一定的稳定性 .4 ．归纳方法 用频率估计概率．雅各布 · 伯努利（ 1654 － 1705 ）在随机事件中，一个随机事件发生与否事先无法预测，表面上看似无规律可循，但当我们做大量重复试验时，这个事件发生的频率就呈现出稳定性。因此，做了大量试验后，可以用一个事件发生的频率作为这个事件的频率的估计值。 适用对象：当试验的所有可能结果不是有限个，或各种结果发生的可能性不相等时，可通过统计频率估计概率。 问题：抛掷一枚图钉，你能估计出“钉尖朝上”的概率吗？钉尖朝上钉尖朝下 猜一猜：“钉尖朝上”可能性与“钉尖朝下”...
