第十二课时 探索与发现（商不变的规律）教学内容：北师大版小学数学四年级上册第 75 页。教学目标：1、理解掌握商不变的规律。2、培养学生观察、比较、抽象、概括等能力。3、引导学生通过观察“变”与“不变”的数学现象，自己研究用举例验证的形式概括出“商不变的规律”。4、能运用商不变的规律，进行一些除法运算的简便计算。教学重点：理解商不变的规律。教学难点：归纳商不变的规律的过程。课前准备：课件。第五单元 \ 北师大版数学四年级上册《探索与发现 ( 四 ) 》课 件 .ppt 教学过程：一、创设情境，导入新课。师：我这里有两道题，请你们说出结果，看谁口算得又对又快。（1）24÷12=（2）24000……0÷12000……0= 1000 个 0 1000 个 0学生很快说出第一题的结果等于 2，对第二题的结果却无从答出。师：（启发）你们可以大胆地猜一猜。师：（因势利导）猜对啦！这道题是等于 2。这么大的数我们没有经过计算，为什么就可以断定它等于 2？它与第一题之间有什么关系吗？这节课我们就一起来研究这个问题。探索规律，概括性质。观察算式，说出各个名称。 24 ÷ 12 =2被除数 除数 商观察算式，分类整理。学生分组口算下面各题。（24×2）÷（12×2）=2 （24÷3）÷（12÷3=2（24＋8）÷（12＋8）=1……12（24×10）÷（12×10）=2（24÷6）÷（12÷6）=2……师：以 24÷12=2 为例，观察下面的商有没有变化？根据商的情况，这些题目应怎样分类？生：根据商的情况，可以分两类。一类是商不变的，另一类是商发生了变化的。师根据学生的回答分类。师：请你们继续以 24÷12=2 为例观察商不变的这组题目。商不变，是谁在变化呢师：你能根据被除数、除数的变化情况，再一次把这些题目分类吗？学生小组合作进行分类。师根据学生的回答板书。师：为什么这么分类？学生小组讨论交流后回答（教师注意引导学生用数学术语叙述）（三）观察算式，概括规律。师：以 24÷12=2 为例，分别观察下面的两组题目，被除数、除数怎样变化，才使得商不变呢？ 小组讨论，集中发言，得出规律。教师根据学生的回答进行板书：在除法里，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变。师：这就是商不变的性质，这个规律是否具有普遍性，请你们再举出例子来验证。（四）教师小结，揭示课题。（板书课题）三、反馈练习，深化认识。师：这是一辆汽车在高速公路上匀速行驶的记录，请同学们仔细观察统计表，从表中你能获得什么数学信息吗？ ...
