动手做一做[ 来源 : 学科网 ZXXK]ACB△ABC 有什么特点 ?看一看有两条边相等的三角形叫做等腰三角形 . 等腰三角形中，相等的两边都叫做腰，另一边叫做底边，两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角 .ACB腰腰底边顶角底角底角 1 、等腰三角形一腰为 3cm, 底为 4cm, 则它的周长是 ； 2 、等腰三角形的一边长为 3cm, 另一边长为4cm, 则它的周长是 ； 3 、等腰三角形的一边长为 3cm, 另一边长为8cm, 则它的周长是 。 10 cm10 cm 或 11 cm19 cm小试牛刀 把剪出的等腰三角形 ABC 沿折痕对折，找出其中重合的线段和角 . 等腰三角形是轴对称图形吗？※ 等腰三角形是轴对称图形，对称轴是对称轴是顶角平分线所在的直线顶角平分线所在的直线。重合的线段重合的角 AC B D AB ＝ AC BD ＝ CD AD ＝ AD ∠B ＝ ∠ C.∠BAD ＝ ∠ CAD∠ADB ＝ ∠ ADC 等腰三角形除了两腰相等以等腰三角形除了两腰相等以外外 ,,你还能发现它的其他性质吗你还能发现它的其他性质吗 ?? 大胆猜想猜想与论证等腰三角形的两个底角相等。已知：△ ABC中， AB=AC求证：∠ B=C分析： 1. 如何证明两个角相等？ 2. 如何构造两个全等的三角形？ [ 来源 :Zxxk.Com]猜想ABCD 如何构造两个全等的三角如何构造两个全等的三角形形 ??ABC则有∠ 1 ＝∠ 2D1 2在△ ABD 和△ ACD 中证明: 作顶角的平分线 AD ，AB ＝ AC ∠1 ＝∠ 2 AD ＝ AD （公共边） ∴ △ABD≌ △ACD （ SAS ） ∴ ∠B ＝∠ C （全等三角形对应角相等） ABC则有 BD ＝ CDD在△ ABD 和△ ACD 中证明: 作△ ABC 的中线 ADAB ＝ AC BD ＝ CDAD ＝ AD （公共边） ∴ △ABD≌ △ACD （ SSS ） ∴ ∠B ＝∠ C （全等三角形对应角相等） ABC则有 ∠ ADB ＝∠ ADC ＝ 90ºD在 Rt ABD△和 Rt ACD△中证明: 作△ ABC 的高线 ADAB ＝ AC AD ＝ AD （公共边） ∴ Rt△ABD≌Rt△ACD （ HL ） ∴ ∠B ＝∠ C （全等三角形对应角相等） ⒈ 等腰三角形一个底角为 75°, 它的另外两个 角为 _____ __ ； ⒉ 等腰三角形一个角为 70°, 它的另外两个角 为 ___________________ ； ⒊ 等腰三角形一个角为 110°, 它的另外两个角 为 ______ __ 。 [ 来源 : 学 _ 科 _ 网 ]75°, 30°70°,40° 或 55°,55°35°,35°小试牛刀想一想想一想 :: 刚才的证明除了能得到∠ B＝∠ C 你还能发现什么 ?重合的线段重合的角 A B D C AB ＝ AC BD ＝ CD AD ＝ AD ∠B ＝ ∠ C.∠BAD ＝ ∠ CAD ∠ADB ＝∠ ADC=90°等腰三角形的顶角平分线与底边上的中线，底边上的高互相重合性质 2( 等腰三角形三线合一 )是真是假ABCD 轴对称图形两个底角相等，简称“等边对等角”顶角平分线、底边上的中线、和底边上的高互相重合，简称“三线合 一”下课了 !
