态度决定一切努力就会成功 二次函数 y=ax2 的 图象和性质 (1) 矩形的长为 4cm ，宽为 3cm, 如果将其长增加 xcm 、宽增加 1cm, 则面积增加 y .请写出 y 与 x 之间的关系式。1. 根据题意列函数关系式2cm44yx 3 、连线函数图象的画法：1 、列表2 、描点列出自变量与函数的对应值表。建立直角坐标系，以自变量的值为横坐标，相应的函数值为纵坐标，描出表格中数值对应的各点按照横坐标从小到大的顺序把描出的点用平滑曲线依次连接起来注意：自变量的值必须满足取值范围 . （ 2 ）如果一个正方形木板的边长为 xcm, 那么正方形木板的面积 y 与边长 x 的函数关系是什么？2yx 二次函数 图像是一条曲线，它的形状类似于投篮球或投掷铅球时在空中所经过的路线，只是这条曲线开口向上，我们把这样的曲线叫做抛物线。如二次函数 的图像叫做抛物线2yx2yx2yx 喷泉 (1) 请同学们在同一直角坐标系中画出下列二次函数的图像：（ 1 ） 22yx212yx（ 2 ） t x( ) = x× xu x( ) = 2× x× xy=x2y=2x2y= x212比较几个函数图像，它们有什么共同特征？有什么不同点吗？ 做一做1 、抛物线 的顶点坐标是 , 对称轴是 , 在对称轴 侧 ,y 随着 x 的增大而增大；在对称轴 侧 ,y 随着 x 的增大而减小 , 当 x= 时 , 函数 y的值最小 , 最小 值是 , 抛物线 在 x 轴的 方 ( 除顶点外 ).252yx252yx 2. 已知 y =(m+1)x 是二次函数且其图象开口向上 ,求 m 的值和函数解析式m2+m解 : 依题意有 :m+1>0 ①m2+m=2 ②解②得 :m1= － 2, m2=1 由①得 :m> － 1∴ m=1 此时 , 二次函数为 : y=2x2, 3 、观察函数 y=x2的图象 , 则下列判断中正确的是 ( )(A) 若 a,b 互为相反数 , 则 x=a 与 x=b 的函数值相等 ;(B) 对于同一个自变量 x, 有两个函数 值与它对应 .(C) 对任一个实数 y, 有两个 x 和它对应 .(D) 对任意实数 x, 都有 y ＞ 0.xyo 4. 若 m>0 ，点 (m+1 ， y1) 、 (m+2 ， y2) 、 (m+3 ， y3) 在抛物线 上 , 则 y1 、 y2 、y3 的大小关是 ________________ .241 xy 214yx 我有哪些收获呢？我有哪些收获呢？与大家共分享！与大家共分享！学 而 不 思 则 罔回头一看，我想说…还有什么疑问吗 ?还有什么疑问吗 ? 课下探究 画出函数 的图象．2222,21,xyxyxy
