热身运动： • 5 0.8 — 21 –9 100.0912 15• 18 1. 把 15 和 18 的因数、公因数分别填在下面的圈里，再找出它们的最大公因数：15 的因数18 的因数52618135151263181931593 2. 把 20 和 30 的因数、公因数分别填在下面的圈里，再找出它们的最大公因数：20 的因数30 的因数330125201 2643020124310105155 10615101010 几个数公有的因数叫做这几个数的公因数；其中最大的一个叫做这几个数的最大因约数。 1. 公因数 2. 最大公因数 2. 请写出 3 、 6 的因数。3 的因数有：6 的因数有：1 、 31 、 2 、 3 、63 和 6 的最大公因数是： 3Very good2 和 3 的公因数和最大公因数各是几？ 5 和 7 呢？ 2 的因数有：3 的因数有：2 和 3 的公因数只有：5 的因数有：7 的因数有：5 和 7 的公因数有：思考讨论：上面两组数的公因数有什么特点？思考练习 1 、 2 1 、 3 11 、 51 、 71 公因数只有 1 的两个数，特点：两组数的公因数都只有 1 。叫做——2 和 3 是互质数， 5 和 7 也是互质数。例如：只有 1 公因数只有 1 的两个数，叫做互质数。 1 个数，如果只有 1 和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。1 个数什么叫做质数？质数是对一个数来说，互质数是对两个数的关系来说的。探讨学习 刚刚所学的 2 和 3 ； 5 和 7 都是互质数，那么互质数中的两个数是不是都一定要是质数呢？1. 两个数可以都是质数。2. 两个数可以都是合数。3. 两个数中可以一个是质数，一个 是合数。如： 2 和 3 ； 5 和 7 ； 11 和13 等。如： 8 和 9 ； 15 和 16 ； 20 和 21等。如： 7 和 8 ； 13 和 14 ； 29 和 30 等。下面哪一组中的两个数是互质数：A. 3 和 5 ( )B. 6 和 8 ( )C. 1 和 6 ( )D. 14 和 15 ( )E. 11 和 44 ( )√√√×× 有两根木料，一根长8 米，另一根长 12 米，现在要把它们截成相等的小段，每根不许有剩余，每小段最长是多少？一共可以截成多少段？1. 公因数、最大公因数 几个数公有的因数，叫做这几个数的最大公因数。其中最大的一个，叫做这几个数的最大公因数。2. 互质数 公约数只有 1 的两个数，叫做互质数。 互质数是指两个数的关系，它们可以都是质数，可以都是合数，也可以一个是质数，一个是合数。
