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24.1.3弧、弦、圆心角VIP免费

24.1.3弧、弦、圆心角24.1.3弧、弦、圆心角24.1.3弧、弦、圆心角24.1.3弧、弦、圆心角
人教版九年级上册教学目标:1 、了解弧、弦、圆心角的定义。2 、掌握圆心角定理的内容及推论,并能进行简单的证明与计算。教学重 、难点 : 熟练运用圆心角定理的内容。OOBACD 观察与发现 圆是中心对称图形吗 ? 它的对称中心在哪里 ?·圆是中心对称图形,它的对称中心是圆心 .· 圆心角:我们把顶点在圆心的角叫做圆心角 .OBA∠AOB 为圆心角 圆心角∠ AOB 所对的弦为 AB ,所对的弧为 AB 。⌒1 、判别下列各图中的角是不是圆心角,并说明理由。①②③④任意给圆心角,对应出现三个量:圆心角弧弦·OBA疑问:这三个量之间会有什么关系呢? 如图,将圆心角∠ AOB 绕圆心 O 旋转到∠ A1OB1 的位置,你能发现哪些等量关系?为什么?·OABA1B1∵ ∠AOB=∠A1OB1∴AB=A1B1 , AB=A1B1 .⌒⌒·OABA1·O1B1· 如图,⊙ O 与⊙ O1 是等圆,∠ AOB =∠A1OB1=600 ,请问上述结论还成立吗?为什么 ?∵ ∠AOB=∠A1OB1∴AB=A1B1 , AB=A1B1 .⌒⌒OαABA1B1α 在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等,所对的弦相等 .∵ ∠AOB=∠A1OB1∴AB=A1B1 , AB=A1B1 .⌒⌒圆心角定理思考:在同圆或等圆中,如果两条弧相等,你能得什么结论?在同圆或等圆中,如果两条弦相等呢?OαABA1B1α 同圆或等圆中,两个圆心角、两条圆心角所对的弧、两条圆心角所对的弦中如果有一组量相等,它们所对应的其余各组量也相等。等对等定理(1) 圆心角(2) 弧(3) 弦知一得二等对等定理整体理解:OαABA1B1α 1. 如图, AB 、 CD 是⊙ O 的两条弦.( 1 )如果 AB=CD ,那么___________ , _________________ .( 2 )如果 ,那么____________ , _____________ .( 3 )如果∠ AOB=COD∠,那么_____________ , _________ .( 4 )如果 AB=CD , OE⊥AB 于 E , OF⊥CD 于 F , OE 与OF 相等吗?为什么?·CABDEFOAOBCODAB=CDAOBCOD,,11,22ABCDAECFOAOCR.OEOFOEAB OFCDAEAB CFCDt AOERt COFOEOF证明: 又= = 又= AB=CD巩固⌒⌒⌒⌒⌒⌒AB = CDAB=CDAB=CDOBCA例 1 如图 1 ,在⊙ O中, AB=AC,∠ACB=60°, 求证∠ AOB=∠BOC=∠AOC 。⌒⌒证明: ∵ AB=AC∴AB=AC ,△ ABC 是等腰三角形 又 ∠ ACB=60°∴△ABC 是等边三角形, AB=BC=CA∴∠AOB=∠BOC=∠AOC⌒ ⌒2 、如图 4 , AB 是⊙ O 的直径, BC=CD=DE ,∠ COD=35° ,求∠ AOE 的度数。证明: ∵ BC=CD=DE∴∠COB=∠COD=∠DOE=35°∴∠AOE=1800-∠COB-∠COD-∠DOE =750OABEDC3 、如图 6 , AD=BC ,那么比较 AB 与 CD的大小 .ODCAB⌒⌒1 、三个元素: 圆心角、弦、弧2 、三个相等关系:OαABA1B1α(1) 圆心角相等(2) 弧相等(3) 弦相等知一得二

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