轴对称的再认识眉山市彭山区谢家镇初级中学周晓鸿1. 理解线段的垂直平分线的概念 .2. 掌握线段垂直的性质及角平分线的性质 .3. 会作已知图形关于已知直线对称的图形 .什么叫轴对称图形？把一个图形沿某条直线对折，对折后的两部分能完全重合，这样的图形称为轴对称图形 .看看线段 OA 和 OB 是否可以重合？显然线段 OA 和 OB 是可以重合的 . ABOCDO 为 AB 中点所以线段是轴对称图形 .1. 线段的垂直平分线：垂直并且平分一条线段的直线称为这条线段的垂直平分线 .2. 结论：线段的垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等 . 3. 反过来到一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上 .结 论【例 1 】△ ABC 中， BC ＝ 10 ，边BC 的垂直平分线分别交 AB ， BC于点 E ， D,BE ＝ 6 ，求△ BCE 的周长 .【解析】 ED 是 BC 的垂直平分线（已知），∴EC ＝ EB=6（线段的垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等） .∴△BCE 的周长 =BC ＋ CE ＋ EB ＝ 10 ＋ 6 ＋ 6=22.答：△ BCE 的周长为 22.【例题】如下图，草原上两个居民点 A ， B 在河流的同旁 . 一汽车从点 A 出发到点 B ，途中需要到河边加水 . 汽车在哪一点加水，可使行驶的路程最短？在图中作出该点，并说明理由 .AB河CD【跟踪训练】AB【解析】已知：直线 CD 和 CD 同侧两点 A ， B ．求作： CD 上一点 M ，使 AM ＋ BM 最小．作法：①作点 A 关于 CD 的对称点 A′ ；② 连结 A′B 交 CD 于点 M.则点 M 即为所求的点．A′河MCDE 在半透明的纸上画∠ AOB ，对折，使角的两条边完全重合，然后用直尺画出折痕 OM. 从上面试验可以看出，角是轴对称图形，对称轴是它的角平分线所在的直线 .ABOM 结论：角是轴对称图形 .角平分线上的点到角两边距离的探索 在以上试验的基础上，同学们在射线 OM 上任取一点 P ，过 P 点分别作 OA 和 OB 的垂线 PC 和 PD ，而后沿着 OM 折叠，观察PC 和 PD 是否重合 ? 再取一点，按上述同样的方法试验 .关系： PC 与 PD 是能够互相重合的，即 PC=PD.结论：角平分线上的点到角两边的距离相等．一、判断题 ( 对的打“√”，错的打“ ×”)（ 1 ）角平分线上存在到这个角的两边距离不相等的点（ ）（ 2 ）到一个角两边的距离相等的点在这个角的平分线上（ ）×√二、如图 , ...
