古典概型( 3 )—— 等可能事件的概率 一、为什么要研究古典概型?• 由于进行大量重复试验的工作量太大,结果有一定的摆动性,有些试验还具有一定的破坏性,因此,需要建立一个理想的数学模型来解决相关问题,等可能事件即是这样的一个模型。 • 这种概型的频率稳定性较易验证;• 这一模型的引入,较好地解决了大量重复试验带来的费时耗力的矛盾,也避免了破坏性试验造成的物质损失;• 这一模型的计算难度不大;• 这一模型的适用范围较广。 二、古典概型的两个特点:• 在每次随机试验中,不同的试验结果只有有限个,即基本事件只有有限个(有限性);• 在这个随机试验中,每个试验结果出现的可能性相等,即基本事件发生是等可能的(等可能性)。 三、枚举法,树形图等都适用于基本事件数较少的情形:1. 从甲、乙、丙三人中任选两名代表,甲被选中的概率是 ( ) A.1/2 B.1/3 C.2/3 D.1C2. 在 10 件产品中,有 5 件是一等品, 3 件是二等品, 2 件是三等品,从中任取 3 件,计算: (1)3 件都是一等品的概率; (2)2 件是一等品、 1 件是二等品的概率; (3) 一等品、二等品、三等品各有 1 件的概率 ..41)C(P;41)B(P;121)A(P 四、基本事件数目较多时可用“分析法”1. 甲、乙二人参加普法知识竞赛,共有 10个不同的题目,其中选择题 6 个,判断题 4 个,甲、乙二人依次各抽一题。( 1 )甲抽到选择题,乙抽到判断题的概率是多少?( 2 )甲、乙二人中至少有一人抽到选择题的概率是多少?.1513)B(P;154)A(P 2. 有 100 张卡片(从 1 号到 100 号),从中任取 1 张,取到的卡号是 7 的倍数的概率为 ( )10015.D487.C1007.B507.AA 五、“有序、无序”问题:1. 将课本第 94 页例 1 中“一次摸出两只球”,改为“先后依次摸出两只球”,结果怎样?2. 袋子中有红、白、黄、黑颜色不同大小相同的四个小球 .( 1 )从中任取一球,求取出白球的概率;( 2 )从中任取两球,求取出的是红球、白球的概率;( 3 )先后各取一球,求取出的是红球、白球的概率。.121)C(P;61)B(P;41)A(P 六、“有放回与无放回抽样”问题:• 现有一批产品共有 10 件,其中 8件正品, 2 件次品。( 1 )如果从中取出 1 件,然后放回,再任取 1 件。求连续 2 次取出的都是正品的概率;( 2 )如果从中一次取 2 件,求 2 件都是正品的概率。64.0108P(A)222856P(B)(?)4590 练习:课本第 98 页第 10 、 13 、 14 题