四川省攀枝花市2016-2017 学年高一数学下学期第一次月考（3 月调研检测）试题一、选择题1．已知线段AB的中点为 C，则 AB→－BC→＝( ) ．A．3AC→ B.AC→ C.CA→ D．3CA→2．在等差数列 { an} 中， a3＝－ 6，a7＝a5＋4，则 a1 等于 ( ) A．－ 10 B．－ 2 C．2 D．10 3．给出下列等式： (1) a· 0＝ 0；(2) 0· a＝0；(3) 若 a，b 同向共线，则a· b＝ | a| · | b| ；(4) a≠ 0，b≠0，则 a· b≠0；(5) a· b＝0，则 a· b 中至少有一个为0；(6) 若 a，b 均是单位向量，则a2＝b2. 以上成立的是( ) ．A．(1)(2)(5)(6) B．(3)(6) C．(2)(3)(4) D． (6) 4．已知向量a＝ (1 ，3) ，b＝(3＋1，3－1) ，则 a 与 b 的夹角为( ) ．A.π4 B.π3 C.π2 D.3π45．△ ABC中，若 a＝ 3，c＝7，∠ C＝60° ，则边长b 为() A．5 B． 8 C．5 或－ 8 D．－ 5 或 8 6．平面向量a 与 b 夹角为 60° ， a＝(2,0)，| b| ＝1，则 | a＋2b| ＝( ) A.3 B ．23 C．4 D．12 7．已知 | a| ＝1，| b| ＝2，a 与 b 的夹角为 60° ， c＝2a＋3b，d＝ka－b( k∈R) ，且 c⊥d，那么 k 的值为 ( ) A．－ 6 B． 6 C．－145 D.1458．在△ ABC中， cos2B2＝a＋c2c ，则△ ABC是( ) 2A．正三角形 B．直角三角形C．等腰三角形或直角三角形 D．等腰直角三角形9．已知数列 { an} 满足 a1＝0，an ＋1＝an－33 an＋1( n∈ N*) ，则 a2 010＝( )A．－3 B ．0 C.3 D ．3 10．在△ ABC中，∠ ABC＝π4 ，AB＝2， BC＝3，则 sin ∠BAC等于 ( ) A.1010 B.105 C.31010 D.5511．在平行四边形ABCD中，设 AB的长 为 a( a>0) ，AD＝1，∠ BAD＝60° ， E 为 CD的中点．若 AC→· BE→＝1，则 a 的值为 ( ) ．A．12 B．2 C.3 D． 3 12．在△ ABC中， M是 BC的中点， AM＝1，点 P 在 AM上且满足 AP→＝ 2PM→，则 PA→· ( PB→＋PC→) 等于 ( ) ．A．－49 B ．－43 C.43 D.49二、填空题13．与 a＝(12,5) 平行的单位向量是________．14．设 Sn 为等差数 列{ an} 的前 n 项和，若 a4＝1，S5＝10，则当 Sn取得最大值时， n 的值为 ________．15．若 a＝(2,3) ，b＝( －4,7) ，a＋c＝0，则 c 在 b 方向上的投影为__________．16．如图所示，从气球A 上测...
