九年级数学下册 282 解直角三角形(第3课时)课件 新人教版 课件VIP免费

1. 测量高度时 , 仰角与俯角有何区别 ?2. 解答下面的问题 如图 , 有两建筑物 , 在甲建筑物上从 A 到E 点挂一长为 30 米的宣传条幅 , 在乙建筑物的顶部 D 点测得条幅顶端 A 点的仰角为 45°, 条幅底端E 点的俯角为 30°. 求甲、乙两建筑物之间的水平距离 BCAEDCB利用解直角三角形的方法解决实际问题时应注意什么？例 5 如图，一艘海轮位于灯塔 P 的北偏东 65° 方向，距离灯塔 80海里的 A 处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔 P 的南偏东 34° 方向上的 B 处，这时，海轮所在的 B 处距离灯塔 P 有多远（精确到 0.01 海里）？解：如图 ，在 Rt△APC 中，PC ＝ PA·cos （ 90° － 65° ）＝ 80×cos25°≈80×0.91=72.8在 Rt△BPC 中，∠ B ＝ 34°PBPCB sin23.130559.08.7234sin8.72sinBPCPB当海轮到达位于灯塔 P 的南偏东 34° 方向时，它距离灯塔 P 大约 130.23 海里．65°34°PBCA 解直角三角形有广泛的应用，解决问题时，要根据实际情况灵活运用相关知识，例如，当我们要测量如图所示大坝的高度 h 时，只要测出仰角 a 和大坝的坡面长度 l ，就能算出 h=lsina ，但是，当我们要测量如图所示的山高 h 时，问题就不那么简单了，这是由于不能很方便地得到仰角 a 和山坡长度 l化整为零，积零为整，化曲为直，以直代曲的解决问题的策略与测坝高相比，测山高的困难在于；坝坡是“直”的，而山坡是“曲”的，怎样解决这样的问题呢？hhααll 我们设法“化曲为直，以直代曲”． 我们可以把山坡“化整为零”地划分为一些小段，图表示其中一部分小段，划分小段时，注意使每一小段上的山坡近似是“直”的，可以量出这段坡长 l1 ，测出相应的仰角 a1 ，这样就可以算出这段山坡的高度 h1=l1sina1. 在每小段上，我们都构造出直角三角形，利用上面的方法分别算出各段山坡的高度 h1,h2,…,hn, 然后我们再“积零为整”，把 h1,h2,…,hn 相加，于是得到山高 h.hαl 以上解决问题中所用的“化整为零，积零为整”“化曲为直，以直代曲”的做法，就是高等数学中微积分的基本思想，它在数学中有重要地位，在今后的学习中，你会更多地了解这方面的内容． 1. 海中有一个小岛 A ，它的周围 8 海里内有暗礁，渔船跟踪鱼群由西向到航行，在 B 点测得小岛 A 在北偏东 60° 方向上，航行 12 海里到达 D 点，这时测得小岛 A...