数学 1.3正弦、余弦的诱导公式(2)课件 新人教版A版必修4 课件VIP免费

1.3 正弦、余弦的诱导公式（ 2 ） sin(π sin(π --α) = sinαα) = sinα cos(π cos(π --α) = α) = --cosαcosα tan(π tan(π --α) = α) = --tanαtanα公式四：公式四：sin(sin(--α) = α) = --sinα sinα cos(cos(--α) = cosα tan(α) = cosα tan(--α) = α) = --tanαtanα公式三：公式三： sin(π+α) = -sinαsin(π+α) = -sinα cos(π+α) = -cosαcos(π+α) = -cosα tan(π+α) = tanαtan(π+α) = tanα公式二：公式二： sin(α+2sin(α+2kkπ) = sinαπ) = sinα cos(α+2cos(α+2kkπ) = cosαπ) = cosα tan(α+2tan(α+2kkπ) = tanα π) = tanα 其中 其中 kZ∈kZ∈公式一：公式一：诱导公式诱导公式诱导公式小结 :加上一个把 看成锐角时原函数值的符号 .的三角函数值，等于 的同名函数值，概括如下： 2Z ,kk,公式一、二、三、四都叫做诱导公式．口诀 : “ 函数名不变，符号看象限”．前面xy 给定一个角 ，终边与角 的终边关于直线 对称的角与角 有什么关系？它们的三角函数之间又有什么关系？能否说明？ 如何求 的三角函数值？ 2sin)2cos(cos)2sin(公式 五 sin)2cos(cos)2sin(公式 六 O)0,1(A),(yxPyy 2),(4xyp 2),(5xyp xsin)2cos(cos)2sin(公式 五 sin)2cos(cos)2sin(公式 六 记忆规律：!!!函数值，余弦的正弦)(2,2函数值，正弦的余弦等于)(符号看成锐角时原函数值的前面加一个把33(1)sin()cos ; (2)cos()sin .22例 1. 证明：证明：3(1)sin()2sin[()]2sin()2cos ;3(2)cos()2cos[()]2cos()2sin.3sin()2由 (1) (2) 还可以得到：3sin[()]2 cos()cos ;3cos()23cos[()]2 sin()sin.公式 七 公式 八 3sin()cos23cos()sin23sin()cos23cos()sin2公式 五 公式 六 sin()cos2cos()sin2sin()cos2cos()sin2公式五 ~ 公式八可以实现正弦函数与余弦函数的互化 ....