圆的一般方程课件人教版必修VIP专享VIP免费

(1) 圆的一般方程是什么？(2) 怎样确定圆的一般方程？(3) 圆的一般方程与标准方程如何互化？圆的标准方程的形式是怎样的？其中圆心的坐标和半径各是什么？r复习回顾 :222rbyaxba,02222222rbabyaxyx得令FrbaEbDa222,2,2022FEyDxyx想一想 : 若把圆的标准方程222rbyax展开后，会得出怎样的形式？这个方程有何特征？这样就得到：凡是圆的方程都可以化成：反过来，此方程都表示圆吗？x2、 y2 的系数皆为 1 的二元二次方程 , 且不含 xy 项44222222FEDEyDx022FEyDxyx022FEyDxyx(1) 当 D2 ＋ E2 － 4F ＞ 0 时，方程①表示以②①为圆心，为半径的圆 .44222222FEDEyDx022FEyDxyx)2,2(E－D－FED42122②①44222222FEDEyDx022FEyDxyx(2) 当 D2 ＋ E2 － 4F ＝ 0 时，方程①表示点(3) 当 D2 ＋ E2 － 4F ＜ 0 时，方程①没有实数解，因而它不表示任何图形． )2,2(E－D－一、圆的一般方程 :221,4222DErDEF圆心, 半径2222040xyDxEyFDEF(1) 和 的系数相同，都不为 0 ． 特点：(2) 没有形如 的二次项． 2x2yxy022FEyDxCyBxyAx方程思考 什么时候可以表示圆 ?220,0,40.ACBDEAF         222210203040506074084094DEDEFDFEFDFEFDEF        注：几种特殊的圆：y圆心在 轴上x圆心在 轴上圆心在原点上圆过原点圆过原点且与x轴相切圆过原点且与y轴相切圆与x轴相切圆与y轴相切圆与两轴相切(1). 若已知条件涉及圆心和半径 , 我们一般采用圆的标准方程较简单 .(5, 1),(8, 3).A练习：求过点圆心为的圆的方程08622yxyx故圆的方程为圆的一般方程与圆的标准方程在应用上比较222(8)(3)xyr解：设圆的方程为13)1,5(2 r代入得把点13)3()8(22yx(2). 若已知三点求圆的方程 , 我们常采用圆的一般方程用待定系数法求解 . (0,0), (6,0),(0,8).ABC练习：求过三点的圆的方程08622yxyx圆的一般方程与圆的标准方程在运用上比较220xyDxEyF解：设...