探究 计算机把数据存储在磁盘上，磁盘是带有磁性物质的圆盘，磁盘上有一些同心圆轨道，叫做磁道，如图，现有一张半径为 45mm 的磁盘．（ 3 ）如果各磁道的存储单元数目与最内磁道相同．最内磁道的半径 r 是多少时，磁盘的存储量最大？（ 1 ）磁盘最内磁道的半径为 r mm ，其上每 0.015mm 的弧长为 1 个存储单元，这条磁道有多少个存储单元？（ 2 ）磁盘上各磁道之间的宽度必须不小于 0.3mm ，磁盘的外圆周不是磁道，这张磁盘最多有多少条磁道？（ 2 ）由于磁盘上各磁道之间的宽度必须不小于 0.3mm ，磁盘的外圆不是磁道，各磁道分布在磁盘上内径为 r 外径为 45的圆环区域，所以这张磁盘最多有 条磁道．（ 3 ）当各磁道的存储单元数目与最内磁道相同时，磁盘每面存储量＝每条磁道的存储单元数 × 磁道数，设磁盘每面存储量为 y ，则3.045r3.045015.02rry（ 1 ）最内磁道的周长为 2πr mm ，它上面的存储单元的个数不超过 015.02 r即分析450450045.022rrry根据上面这个函数式，你能得出当 r 为何值时磁盘的存储量最大吗？450450045.022rrry当22900.00450.0045ryr900.004522.5420.0045bramm 用一段长为 30m 的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园，墙长为 18m ，这个矩形的长，宽各为多少时，菜园的面积最大？面积是多少？ABCDa例 1: 如图，有长为 24 米的篱笆，围成中间隔有一道篱笆的长方形的花圃，且花圃的长可借用一段墙体（墙体的最大可用长度 a=10 米）：（ 1 ）如果所围成的花圃的面积为 45 平方米，试求宽AB 的值；（ 2 ）按题目的设计要求，能围成面积比 45 平方米更大的吗？变式 1 ：如图，在一面靠墙的空地上用长为 24米的篱笆，围成中间隔有两道篱笆的长方形花圃，设花圃的宽 AB 为 x 米，面积为 S 平方米。(1) 求 S 与 x 的函数关系式及自变量的取值范围；(2) 当 x 取何值时所围成的花圃面积最大，最大值是多少？(3) 若墙的最大可用长度为 8 米，则求围成花圃的最大面积。 ABCD解 : (1) AB 为 x 米、篱笆长为 24 米 ∴ 花圃宽为（ 24 － 4x ）米 (3) 墙的可用长度为 8 米 ∴ S ＝ x （ 24 － 4x ） ＝－ 4x2 ＋ 24 x （ 0
