等差数列 请同学们仔细观察一下，看看以下数列有什么共同特征？ 1 、一个剧场设置了 20 排座位，这个剧场从第 1 排 起 各 排 的 座 位 数 组 成 数 列 ：38 ， 40 ， 42 ， 44 ， 46 ，…12 、全国统一鞋号中，成年女鞋的各种尺码由大到小可排列为111125, 24, 24, 23, 23, 22, 22, 21, 212222· 共同特征：从第二项起，每一项与它前面一项的差等于同一个常数（即等差）；（误：每相邻两项的差相等——应指明作差的顺序是后项减前项） 观察数列：8 ， 5 ， 2 ，（ ） , －4 ，…猜一猜括号内的数是几？第六项是几？这个数列有什么特点？-1等差数列的概念 • 如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列。•常数 d 称为等差数列的公差。 例 1 判断下面数列是否为等差数列。(1) (2) ( 1)nna 21nan评注：判断一个数列是等差数列的方法之一是：1nnaad 例 2 已知等差数列 {a n},a1 = 1, , 求通项 a n2d 从例子中可归纳出的规律是：第 n 项等于第 1项加上公差的 (n-1) 倍 .小组讨论等差数列的通项公式如何得到？你有没有其他的证明方法？2 ．等差数列的通项公式：【或】dnaan)1(1nadmnam)( 思考：两条通项公式有什么联系和区别？三、例题探究例 3 ⑴ 求等差数列 9,5,1… 的第 10 项⑵ 已知等差数列 {a n} ， ，求首项 a 1 和公差 d.43nan补充例：已知 a 1=1 ，(1)写出该数列的前 5 项 (2) 求通项公式 a n 122nnnaaa (2) 由 ， 122nnnaaa 1211122nnnnaaaa第（ 2 ）节提示：例 4 在等差数列 中，已知 求数列 的通项公式。 na520a 1235a你能用几种方法完成下列例 4 ？问题与思考： 已知数列 { } 的通项公式 ，其中 、是常数，那么这个数列是否一定是等差数列？若是，首项与公差分别是什么？ naqpnanpq 分析：由等差数列的定义，要判定 是不是等差数列，只要看 （ n≥2 ）是不是一个与 n 无关的常数 na1nnaa奎屯王新敞新疆• 注：①若 p=0 ，则 { } 是公差为 0 的等差数列，即为常数列 q ， q ， q ，…nanana课本中的问题与思考 na•② 若 p≠0, 则 { } 是关于 n 的一次式 , 从图象•上看 , 表示数列的各点均在一次函数y=px+q•的图象上 , ...
