《鸽巢问题》教学设计 教学目标 1.经历“鸽巢原理”的探究过程，初步了解“鸽巢原理”，会用“鸽巢原理”解决简单的实际问题。 2.通过操作发展学生的类推能力，形成比较抽象的数学思维。 3.通过“鸽巢原理”的灵活应用感受数学的魅力。 教学重点：经历“鸽巢原理”的探究过程，初步了解“鸽巢原理”。 教学难点：理解“鸽巢原理”，并对一些简单实际问题加以“模型化”。 教学过程： (一)游戏引入 出示一副扑克牌。 教师：今天老师要给大家表演一个“魔术”。取出大王和小王，还剩下52 张牌，下面请 5 位同学上来，每人随意抽一张，不管怎么抽，至少有 2 张牌是同花色的。同学们相信吗? 5 位同学上台，抽牌，亮牌，统计。 教师：这类问题在数学上称为鸽巢问题(板书)。因为 52 张扑克牌数量较大，为了方便研究，我们先来研究几个数量较小的同类问题。 (二)探索新知 1.教学例 1。 (1)教师：把 3 支铅笔放到 2 个铅笔盒里，有哪些放法?请同桌二人为一组动手试一试。 教师：谁来说一说结果? 预设：一个放 3 支，另一个不放;一个放 2 支，另一个放 1 支。(教师根据学生回答在黑板上画图表示两种结果) 教师：“不管怎么放，总有一个铅笔盒里至少有 2 支铅笔”，这句话说得对吗? 教师：这句话里“总有”是什么意思? 预设：一定有。 教师：这句话里“至少有 2 支”是什么意思?预设：最少有 2 支，不少于 2 支，包括 2 支及 2 支以上。 (2)教师：把 4 支铅笔放到 3 个铅笔盒里，有哪些放法?请 4 人为一组动手试一试。 教师：谁来说一说结果? 学生：可以放(4，0，0);(3，1，0);(2，2，0);(2，1，1)。(教师根据学生回答在黑板上画图表示四种结果) 引导学生仿照上例得出“不管怎么放，总有一个铅笔盒里至少有 2 支铅笔”。 假设法(反证法)： 教师：前面我们是通过动手操作得出这一结论的，想一想，能不能找到一种更为直接的方法得到这个结论呢?小组讨论一下。 学生进行组内交流，再汇报，教师进行总结： 如果每个盒子里放 1 支铅笔，最多放 3 支，剩下的 1 支不管放进哪一个盒子里，总有一个盒子里至少有 2 支铅笔。首先通过平均分，余下 1 支，不管放在哪个盒子里，一定会出现“总有一个盒子里至少有 2 支铅笔”。这就是平均分的方法。 教师：把 5 支铅笔放到 4 个铅笔盒里呢? 引导学生分析“如果每个盒子里放 1 支铅笔，最多放 4 支，剩下的 1 支不管放进哪一...
