《循环小数》教学设计教学目标：1．使学生初步认识循环小数、有限小数和无限小数，能用简便记法表示循环小数，能用循环小数表示除法的商，并能正确区分有限小数和无限小数。2．让学生经历猜想、验证的探究过程，培养学生的探究精神和意识。3．学生能在学习过程中获得成功体验，培养学生积极的数学情感。教学过程：一、创设情景，引入课题我们这节课来探索一些有趣的规律。先听老师讲一个故事，看你能从这个故事中发现什么规律？（教师讲故事：从前有座山，山上有个洞，洞里住着老猴子和小猴子。一天，老猴子对小猴子说：从前有座山，山上有个洞，洞里住着老猴子和小猴子。一天，老猴子对小猴子说：从前有座山，山上有个洞，洞里住着老猴子和小猴子。一天，老猴子对小猴子说：从前有座山，……）这个故事接着怎么讲？谁来试试。你发现这个故事有什么特点？（学生汇报）教师板书：不断重复 讲不完这种不断重复的现象不但故事中有，在有的计算中我们也会遇到。我们来看这样一个问题。出示第 27 页王鹏赛跑的情景图，引导学生观察图意后，列出算式400÷75。请同学们用竖式计算这个算式，看计算过程中你能发现什么？学生计算，并指名上黑板计算。在计算过程中引导学生发现400÷75 这个算式的两个特点：①余数重复出现“25”；②商的小数部分连续地重复出现“3”。像这样继续除下去。能除完吗？怎样表示这种永远也除不完的商？这种商有些什么特点，就是这节课我们要研究的问题，也是我们要认识的新朋友——循环小数。板书课题：循环小数二、认识循环小数1.初步认识循环小数。请学生回顾 400÷75 的竖式计算过程：引导学生发现：当余数重复出现时，商就要重复出现；商是随余数重复出现才重复出现的。猜想一下，如果继续除下去，商会是多少？它的第 4 位商是多少？第 5 位呢？学生思考后回答：如果继续除下去，无论是哪一位，只要余数重复出现 25，它的商也就重复出现 3。那么我们怎样表示 400÷75 的商呢？引导学生说出：可以用省略号来表示永远除不尽的商。教师随学生的回答板书：400÷75＝5.333…我们所说的重复也叫做循环，像 5.333…这样小数部分有一个数字依次不断地重复出现的小数，就是循环小数。2.进一步认识循环小数。下面我们来继续研究循环小数，请同学们用竖式计算 78.6÷11。学生先独立计算（并指名计算）。计算后并集体订正。在刚才的计算过程中，你发现了什吗？（学生汇报想法）教师小结：余数不断重复出现 5 和 6，商...
