3.3.1 二元一次不等式（组）与平面区域(1) 一家银行的信贷部计划年初投入 25000000 元用于企业和个人贷款，希望这笔资金至少可带来 30000元的收益，其中从企业贷款中获益 12% ，从个人贷款中获益 10% ，那么，信贷部应该如何分配资金呢？ 这个问题中存在一些不等关系，我们应该用什么不等式模型来刻画它们呢？ 设用于企业贷款的资金为 x 元，用于个人贷款的资金为 y 元 . 则 x+y≤25000000 由于预计企业贷款创收 12% ，个人贷款创收 10% ，共创收 30000 元以上，所以 （ 12% ） x+ （ 10% ） y ≥ 30000即 12x+10y≥3000000 显然用于企业贷款和个人贷款的资金额都不能是负值，于是 x≥0 ， y≥0 含有两个未知数，并且未知数的次数是 1 次的不等式称为二元一次不等式 综合上述可得分配资金应该满足的条件： 003000000101225000000yxyxyx我们把由几个二元一次不等式组成的不等式组称为二元一次不等式组 . 满足二元一次不等式（组）的 x 和 y 的取值构成有序数对 (x,y), 所有这样的有序数对 (x,y)构成的集合称为二元一次不等式（组）的解集 . 有序数对可以看成直角坐标平面内点的坐标 . 于是，二元一次不等式（组）的解集就可以看成直角坐标系内的点构成的集合 . 我们知道，一元一次不等式（组）的解集可以表示为数轴上的区间 , 那么，在直角坐标系内，二元一次不等式（组）的解集表示什么图形呢？ 在平面直角坐标系中， x-y=6 表示一条直线，平面内的所有的点被直线 x-y=6 分成三部分：1) 在直线 x-y=6 上的点；2) 在直线 x-y=6 左上方的区域内的点；3) 在直线 x-y=6 右下方的区域内的点 .Oxy66x-y=6探究：二元一次不等式 x – y < 6 的解集所表示的图形。 66x-y=6Oxy 设点 P(x ,y1) 是直线x-y=6 上的点，选取点 A （ x,y2), 使它的坐标满足不等式 x-y<6, 填表x-3-2 -1 0123点 P 的y1点 A 的y2 当点 A 与点 P 有相同的横坐标时，它们的纵坐标有什么关系？据此说说，直线 x-y=6 上方点的坐标与不等式 x-y<6 有什么关系？直线 x-y=6 下方点的坐标呢？Oxyx-y=6Oxyx-y=6Oxy 在平面直角坐标系中，以二元一次不等式 x-y<6 的解为坐标的点都在直线 l 的左上方；反过来，直线 l 左上方点的坐标都满足不等式 x-y<6. 因此在平面直角坐标系中，不等式 x-y<6 表示直线 x-y=6 左上方的平面区域；不等式...
