3.2.2 含参数的一元二次不等式的解法不等式1 ．含参数的一元二次不等式的解法．2 ．了解分类讨论的原则和方法．3 ．运用数形结合的方法，将不等式的解化归为直观、形象的图形关系．基础梳理1 ．两边同除或同乘含参的式子时，应讨论含参的式子的符号．当 a ＞ 0 时，关于 x 不等式 ax ＞ a2 的解是：______________ ；当 a ＜ 0 时，关于 x 不等式 ax ＞ a2 的解是：________.答案：练习 1 ： x ＞ a x ＜ a2 ．解含参数的一元二次不等式时，先求相应二次方程的根，比较根的大小后，再根据相应二次函数的图象写出不等式的解集．当 a ＞ 0 时，关于 x 不等式 x2 － ax ＞ 0 的解是：________ 或 ______ ；当 a ＜ 0 时，关于 x 不等式 x2－ ax ＞ 0 的解是： ______ 或 ________ ．答案：练习 2 ： x ＜ 0 x ＞ a ； x ＜ a x＞ 0自测自评1 ．已知不等式 ax2 ＋ bx ＋ c ＜ 0(a≠0) 的解集为∅，则( )A ． a ＜ 0 ， Δ ＞ 0 B ． a ＜ 0 ， Δ≤0C ． a ＞ 0 ， Δ≤0 D ． a ＞ 0 ， Δ ＞ 02 ．已知不等式 x2 ＋ px ＋ q ＜ 0 的解集是 {x| － 3 ＜ x ＜2} ，则 ( )A ． p ＝－ 1 ， q ＝ 6 B ． p ＝ 1 ， q ＝ 6C ． p ＝ 1 ， q ＝－ 6 D ． p ＝－ 1 ， q ＝－ 6C 解析：由不等式 x2 ＋ px ＋ q ＜ 0 的解集是 {x| － 3 ＜ x＜ 2} ，知－ 3,2 是方程 x2 ＋ px ＋ q ＝ 0 的两根，由根与系数的关系求出 p ， q 的值．答案： C3 ．若 a ＜ 0 ，则关于 x 的不等式 x2 － 4ax － 5a2＞ 0 的解是 ( )A ． x ＞ 5a 或 x ＜－ a B ． x ＞－ a 或 x ＜5aC ． 5a ＜ x ＜－ a D ．－ a ＜ x ＜ 5a解析：由题可得 (x － 5a)(x ＋ a) ＞ 0 ， a ＜ 0 ，∴ 5a ＜－ a ，∴x ＞－ a 或 x ＜ 5a.答案： B 含参数一元二次不等式的解法 解关于 x 的不等式： x(x － a － 1)≥ －a.解析：原不等式化为 (x － 1)(x － a)≥0 ，相应方程的两根为 1 ， a ，故应比较 1 与 a 的大小．① 当 a ＞ 1 时，原不等式的解集为： {x|x≤1 ，或x≥a} ；② 当 a ＝ 1 时，原不等式的解集为： R ；③ 当 a ＜ 1 时，原不等式的解集为： ...
