二次函数的图象和性质（3）VIP免费

－222464－ 48212yx22yx2yx熊绎中学九年级数学备课组 教学目标： 1 ．能利用描点法画出二次函数 y ＝ a(x—h)2 的图象。 2 ．经历二次函数 y ＝ a(x －h)2 性质探究的过程，理解其性质，理解二次函数 y ＝ a(x － h)2 的图象与二次函数 y ＝ ax2 的图象的关系。二次函数 y=ax2 和 y=ax2+k 的图象与性质向上对称轴顶点坐标对称轴左侧 y 随 x 增大而减小，对称轴右侧 y 随 x 增大而增大；开口方向Y 轴（ 0 ， 0 ）a ＞ 0a ＜ 0对称轴左侧 y 随 x增大而增大，对称轴右侧 y 随 x增大而减小。解析式y = ax2﹙a≠0﹚y = ax2+k﹙a≠0﹚向下函数的增减性a ＞ 0a ＜ 0（ 0 ， k ）复习与回顾 说出下列二次函数的开口方向、对称轴及顶点坐标 (1) y=5x2 (2) y=-3x2 +2 (3) y=8x2+6 (4) y= -x2-4向上， y 轴 （ 0, 0)向下， y 轴 （ 0, 2)向上， y 轴 （ 0, 6)向下， y 轴 （ 0, - 4)下面，我们探究二次函数 y=a﹙x-h﹚2的图像和性质 , 以及它与 y=ax2 的联系与区别 .x… -4-3-2 -101 23-4 …y=- (x+1)2y=- (x-1)21 23 4 5x-7-6-5-4-3-2-112yO-1-2-3-4-52121…-4.5 -2 -0.5 0 -0.5 -2 -4.5 …… -4.5 - 2 -0.5 0 -0.5 -2 -4.5 …221 xy独立自学 (1) 抛物线y=- (x+1)2 和y=- (x － 1)2的开口方向、对称轴、顶点各是什么 ? 并填定写下表：2121抛物线开口方向对称轴顶点坐标增减性y 轴向下X=1X=-1(0, 0)(-1, 0)(1, 0)212121展示竟学 在对称轴的左侧， y 随x 的增大而增大，在对称轴的右侧， y 随x 的增大而减小。相同点：形状、大小、开口方向相同不同点：对称轴、顶点的位置不同．1 23 4 5x-7-6-5-4-3-2-112yO-1-2-3-4-5（ 2 ）抛物线 y=- (x+1)2,y=- (x － 1)2与抛物线 y=- x2 的异同212121展示竟学 一般地 , 抛物线 y=a( x-h)2 有如下特点 :3. 抛物线的开口方向由 a 的符号决定，大小由 a 来决定 . 1. 对称轴为直线 x =h ， 2. 顶点为 (h ， 0) 。4. 函数的增减性与 y=ax2 相同。5. 当 x=h 时， y 取最大值或最小值 0 。（ 3 ）用平移观点看函数：抛物线 y=x2向左平移1 个单位抛物线 y=x2向右平移1 个单位抛物线 y=- (x － 1)212抛物线 y=- (x+1)2121 23 4 5x-7-6-5-4-3-2-112yO-1-2-3-4-5展示竟学 抛物线 y=a （ x-h)2...