二分法求方程的近似解VIP免费

二分法求方程的近似解 对于函数 y=f(x), 我们把使 f(x)=0 的实数 x 叫做函数y=f(x) 的零点。函数零点的定义：函数零点的定义：注意：零点指的是一个实数；零点是一个点吗 ?函数零点存在性定理 如果函数 y=f(x) 在区间 [a,b] 上的图象是连续不断的一条曲线，并且有 f(a)·f(b)<0 ，那么，函数 y=f(x) 在区间 (a,b) 内有零点，即存在 c(a,b)∈，使得 f(c)=0 ，这个 c 也就是方程 f(x)=0 的根。 （ 1 ）若函数 y=f(x) 在区间 [a,b] 上连续，且有 f(a)·f(b)<0, 则 y=f(x) 在区间 (a,b)内会只有一个零点吗？OXyab﹒﹒ABL﹒﹒ABLOyXab大胆想一想（ 2 ）若函数 y=f(x) 在区间 [a,b] 上连续，且有 f(a)·f(b)>0, 则 y=f(x) 在区间(a,b) 内是否有零点？大胆想一想OyX2)(xxfab （ 3 ）若函数 y=f(x) 在区间 [a,b] 上连续，且在区间 (a,b) 内有零点时，一定有 f(a)·f(b)<0 吗？OyX2)(xxfab大胆想一想总结：函数 y=f(x) 在区间 [a,b] 上的图象是连续不断的一条曲线：（ 1 ） f(a)·f(b)<0 方程 f(x)=0 在区间 (a,b) 内有解；（ 2 ）方程 f(x)=0 在区间 (a,b) 内有解 f(a)·f(b)<0 。(4) 如何说明函数仅有一个零点？(4) 如何说明函数仅有一个零点？xyOxyObaabcc大胆想一想由表可知f(2)<0,f(3)>0 ，即 f(2)·f(3)<0 ，说明这个函数在区间 (2,3) 内有零点。 由于函数 f(x) 在定义域(0,+∞) 内是增函数，所以它仅有一个零点。解：用计算器或计算机作出 x 、 f(x) 的对应值表和图象 － 4 － 1.30691.0986 3.3863 5.6094 7.7918 9.9459 12.079414.1972123456789xxff （（ xx ））..................x0－ 2－ 4－ 6105y241086121487643219例 1 ：求函数 f(x)=lnx+2x-6 的零点的个数 .练习：利用信息技术做出函数的图象，指出下列函数零点所在的大致区间：（ 1 ） f(x)= － x3 － 3x+5 ；（ 2 ） f(x)=3(x+2)(x － 3)(x+4)+x.练习：2．函数2( )f xInxx的零点所在的大致区间是（ ） A．1,2 B．2,3 C．11, e和3,4 D．,e  1 、函数 f(x)=x3+x-1 在下列哪个区间有零点（ ） A.(-2 ， -1) B.(0 ， 1) C.(1 ， 2) D.(2 ， 3)3．若方程2210axx 在0,1 内恰有一解，则a的取 值范围（ ） A．1a   B．1a  C． 11a D．01a 分...