对数函数 (2)VIP免费

概览中华博大的文化遗产• 马王堆汉墓在湖南省长沙市区东郊四千米处的浏阳河旁的马王堆乡，是西汉初期长沙国丞相、轪侯利苍的家族墓地， 1972 年至 1974 年先后在长沙市区东郊浏阳河旁的马王堆乡挖掘出土三座汉墓。• 三座汉墓中，二号墓 的是汉初长沙丞相轪 侯利苍，一号墓是利 苍妻，三号墓是利苍 之子。 概览中华博大的文化遗产• 一号汉墓出土的女尸，利苍的妻子辛追，时逾2100 多年，形体完整，全身润泽，部分关节可以活动，软结缔组织尚有弹性，注射防腐液时血管能鼓起，几乎与新鲜尸体相似。 该墓地曾被讹传为五代十国时楚王马殷的墓地，故称马王堆；又曾被附会为长沙王刘发埋葬其母程、唐二姬的“双女”。 科学家是如何正确推算出墓地的准确年代的呢？ 解决问题• 这主要是根据生物死亡后，机体内原有的碳 14 含量的衰减来推算的。• 衰减规律：生物死亡后，机体组织中的碳 14含量每年的衰减为原来的 倍• 若假设生物死亡之时， 1 克组织中的碳 14 含量为 1 ，则一年后残留碳 14 含量 P=• 两年后残留量 P=• 则死亡 t 年后，残留量 P=5730 125730112257301125730 12t经科学检测，辛追夫人出土时，每克组织的碳 14 残留量约为原始含量的 76.7% ，同学们能推算马王堆古墓的年代吗？5730 12logtP自变量函数值对数函数 对数函数定义 : 形如 y=logax (a>0, 且 a≠1) 的函数叫做对数函数，对数函数的定义域为（０，＋∞） . 的是：下列函数是对数函数例1)(log)1(4xyxyxlog)2()10)(1(log)4(axyaxy3log2)3(2 1(5)log(0)ayx a(3),(5) 首先学会作图logloglog31123yxyxyx在课本70页的图2. 2-1坐标系中作以下函数图象 xyxy194121133 logyx表一12 logyx表二1391242101221012 xyo1C1C2C3C41234log134,, 3,,10 53ayxaCCCCa(1)如图所示曲线是函数的图象，的取值分别为求相对于、、、的 的值。例 1 与对数函数图像特点相关问题（ 2 ）若 a>0 且 a≠1 ，则函数 f(x)=loga(5x-9) 恒过定点 P 的坐标是(2,0) 例 2. 比较大小：① log23 log23.5② log0.71.6 log0.71.8③ loga4 loga3.14><方法8 当 01 时， loga4 > loga3.14 当底数相同时：利用对数函数的单调性比较大小 . 例 3. 比较大小： (1) log53 log43 （ 2 ） 解 : （ 1 ...