初中数学九年级上册（苏科版）1.5 1.5 中点四边形中点四边形1.5 1.5 中点四边形中点四边形学习目标：（一）知识储备点1 、学生能利用三角形中位线定理判断中点四边形的形状；2 、感受中点四边形的形状取决于原四边形的两条对角线 的位置与长短；3 、通过图形变换使学生掌握简单添加辅助线的方法。（二）能力培养点1 、培养学生观察、发现、分析、探索知识的能力及 创造性思维和归纳总结能力；2 、通过对图形既相互变化，又相互联系的内在规律 渗透辩证唯物主义观点，使学生领悟事物是运动、变化、 相互联系和相互转化的。1 、在等腰直角三角形 ABC 中 , 斜边 AC 为 2cm,D 、 F 分别为 AC 和 BC 的中点 , 求 DF 的长度 . 2 、四边形 ABCD 中， E 、 F 、 G 、 H 分别是 AD 、 AC 、 BC 、 BD的中点， 则（ 1 ） EF 是否某个三角形的中位线？ （ 2 ） GH 是否某个三角形的中位线？ （ 3 ） EG 是否某个三角形的中位线？ （ 4 ） HF 是否某个三角形的中位线？ （ 5 ） EF 和 GH 有什么关系？请加以证明 . ABCDEFGH顺次连接一个四边形四边中点所得四边形称为这个四边形的中点四边形中点四边形的定义：依次连接任意四边形各边中点所成的四边形是什么形 ?请同学们画一画观察并猜想 ABCDEFGH依次连接任意四边形各边中点所成的四边形是平行四边形已知 : 如图 , 点 E 、 F 、 G 、 H 分别是四边形 ABCD 各边中点求证：四边形 EFGH 为平行四边形ABCDEFGH思路：将四边形转化为三角形，构造三角形中位线定理进行证明．证明：连结 BD E 、 H 是 AB 、 AD 的中点，∴EH 是△ ABD 的中位线∴EH∥BD ， EH=1/2 BD同理可证： FG∥BD ， FG=1/2 BD∴FG∥EH ， FG=EH∴ 四边形 EFGH 是平行四边形1 、如果把上题中的“任意四边形”改为“平行四边形”，它的中点四边形是什么形状呢？2 、把“任意四边形”改为“矩形”，它的中点四边形仍是平行四边形吗？有没有更 特殊？ 3 、再把它改为“菱形”、“正方形”呢？4 、改成“一般梯形、直角梯形、等腰梯形”呢？ 结合手中准备的图片，小组探究以下几个问题答案： 结论：任意四边形的中点四边形都是 ___________ ；平行四边形的中点四边形是 _____________ ；矩形的中点四边形是 _______________ ；菱形的中点四边形是 __________________ ；正方形的中点四边形是 ________...
