浅谈数学中的模型思想数学课,我们该教给学生什么呢
“教结构,用结构”,让知识拥有生长的力量,让课堂充满生长的气息,一直是基础教育课程改革的追求
在这种教学观念的指导下,我们需要重视数学中的模型思想
模型思想的建立是学生体会和理解数学与外部世界联系的基本途径
建立和求解模型的过程包括:从现实生活或具体情境中抽象出数学问题,用数学符号建立方程、不等式、函数等表示数学问题中的数量关系和变化规律,求出结果、并讨论结果的意义
这些内容的学习有助于学生初步形成模型思想,提高学习数学的兴趣和应用意识
模型构建的过程就如同给学生一双慧眼,让学生透过表面看到知识的本质内涵和价值,而且学得鲜活、生动、有趣
作为小学数学教师,我们应该充分利用建模思想,引导小学生提高数学能力
一、如何理解模型思想1、数学模型可以分为三类:概念型数学模型(如:方程的意义,分数的意义等),方法型数学模型(如:四则运算的顺序,分数加减乘除等方法),结构型数学模型(如:鸡兔同笼问题--并非专解决“鸡和兔”; 植树问题等)
2、什么是数学建模数学建模就是建立数学模型
是利用数学语言、符号、式子或图象模拟现实的模型,是把现实世界中有待解决或未解决的问题,从数学的角度发现问题、提出问题、理解问题,通过转化过程,归结为一类已经解决或较易解决的问题,并综合运用所学的数学知识与技能求得解决的一种数学思想方法
数学结合的方法是连接小学和中学数学的一条主线
18 世纪的数学大师欧拉曾解决的“哥尼斯堡七桥问题”,就是一个数学建模的极好的范例
1736 年,欧拉在文章《哥尼斯堡的七桥问题》中,用他找到的一笔画的数学模型,以否定的方式漂亮地解决了这个问题
在这个问题中,有个人提出一个问题:一个步行者怎样才能不重复、不遗漏地一次走完七座桥,最后回到出发点
后来,大数学家欧拉把它转化成一个几何问题——一笔画问题
他不仅解决了此问题,而且给出了