26.1.3 二次函数的图象（四）九年级下册 编号 06【学习目标】会用二次函数的性质解决问题；【学习过程】一、知识链接：1.抛物线开口向 ，顶点坐标是 ，对称轴是 ，当 x＝ 时，y 有最 值为 。当 时，随 的增大而增大.2. 抛物线是由如何平移得到的？答： 。二、自主学习1.抛物线的顶点坐标为（2，-3），且经过点（3,2）求该函数的解析式？分析：如何设函数解析式？写出完整的解题过程。2.仔细阅读课本第 10 页例 4：分析：由题意可知：池中心是 ，水管是 ，点 是喷头，线段 的长度是 1 米，线段 的长度是 3 米。由已知条件可设抛物线的解析式为 。抛物线的解析式中有一个待定系数，所以只需再确定 个点的坐标即可，这个点是 。求水管的长就是通过求点 的 坐标。二、跟踪练习：如图，某隧道横截面的上下轮廓线分别由抛物线对称的一部分和矩形的一部分构成，最大高度为 6 米，底部宽度为 12 米. AO= 3 米，现以 O 点为原点，OM 所在直线为 x 轴建立直角坐标系.(1) 直接写出点 A 及抛物线顶点 P 的坐标；(2) 求出这条抛物线的函数解析式；三、能力拓展1.知识准备如图抛物线与轴交于 A,B 两点，交轴于点D，抛物线的顶点为点 C（1）求△ABD 的面积。（2）求△ABC 的面积。xy 1123 1123DCBOAxyBPAMOxyDBAOC（3）点 P 是抛物线上一动点，当△ABP 的面积为 4 时，求所有符合条件的点 P 的坐标。（4）点 P 是抛物线上一动点，当△ABP 的面积为 8 时，求所有符合条件的点 P 的坐标。（5）点 P 是抛物线上一动点，当△ABP 的面积为 10 时，求所有符合条件的点 P 的坐标。2. 如 图 ， 在 平 面 直 角 坐 标 系 中 ， 圆 M 经 过 原 点 O ， 且 与轴 、轴 分 别 相 交 于两点．（1）求出直线 AB 的函数解析式；（2）若有一抛物线的对称轴平行于轴且经过点 M，顶点 C 在⊙M 上，开口向下，且经过点 B，求此抛物线的函数解析式；（3）设（2）中的抛物线交轴于 D、E 两点，在抛物线上是否存在点 P，使得？若存在，请求出点 P 的坐标；若不存在，请说明理由．（2）
