数学审题四攻略 审题是解题的基础，只有认真审题，正确理解题意，才能正确解题。那么该怎样审题呢？一、审题应仔细“仔细”是审题的重要策略。数学语言的表述往往是十分准确并具有特定意义。审题时，就应该认真仔细地看清每个数字、符号及每一句话，看清图形中线段角之间的确切联系，要咬文嚼字地弄清楚条件、结论和全部题意，以便正确解题。例 1 直角三角形的两边分别为 6cm，8cm，则三角形的第三边的长为 cm。许多同学因审题不仔细，误将三角形的两边看作两条直角边，而得出第三边为 10cm 的答案。而该题的答案是：若 6cm，8cm 的两边都是直角边时，第三边的长为 10cm；若 8cm 长的边为斜边时，第三边的长为cm。即正确答案为 10cm 或cm。二、审题应抓住关键词审题，除了字勘句酌地弄清楚每句话的意义外，还应抓住关键语句展开思维。例 2 某商店购进一批单价为 16 元的日用品，销售一段时间后，为了获得更多利润，决定提高销售价格。经试验发现：若按每件 20 元价格销售时，每月能卖360 件；若按每件 25 元价格销售时，每月能卖 210 件。假定每月销售件数 y（件）是价格 x（元/件）的一次函数。（1）试求 y 与 x 之间的关系式；（2）在商品不积压，且不考虑其他因素条件下，问：销售价格定为多少时；才能使每月获得最大利润？每月最大利润是多少？（总利润=总收入－总成本）首先，可抓住关键词 “一次函数”来分析。要求 y 与 x 的一次函数关系式，分析题意，便能发现（20，360）和（25，210）是满足关系式的两点，因而可求出关系式。然后，抓住关键词“利润”展开思维，销售利润=销售价格×销售件数－成本价×销售件数，从而可求得总利润 W 与销售价格 x 的关系式为 W=－30x2+1440x－15360，求 W 的最大值即可。三、审题应注意挖掘一些综合题，通过审题，要注意挖掘出题目中的隐含条件，还应注意挖掘出解题的思维方法来。例 3 △ABC 中，若 AC、BC 边的长是关于 x 的方程的两个要，且,求△ABC 三边的长。审题时，若注意到题目中出现的 sinA 及其所联系的方程，通过根与系数关系便能挖掘出隐含在方程中的这一隐含条件，因而不难求解。略解：由题意知， ① ， ②① 式的平方减去②式的 2 倍得，,代入中得.设 BC=3k, AB=5k,由勾股定理可求得 AC=4k,∴3k+4k=5k+4, 即 k=2,∴BC=6, AC=8, AB=10.四、审题还应注意验证数学题解答完以后，还须审题验证。例 4 某商场经营一批进价为...
