⑩ 实际问题与二次函数 11. 某公司推出了一种高效环保型洗涤用品，年初上市后，公司经历了从亏损到盈利的过程。下面的二次函数图象（部分）刻画了该公司年初以来累积利润 S（万元）与销售时间 （月）之间的关系（即前 个月的利润总和 S 与 之间的关系）。根据图象提供的信息，解答下列问题： ① 由已知图象上的三点坐标，求累积利润 S（万元）与时间 （月）之间的函数关系式；② 求截止到几月末公司累积利润可达到 30 万元；③ 求第 8 个月公司所获利润是多少万元？ 2.某水果批发商场经销一种高档水果，如果每千克盈利 10 元，每天可售出 500 千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价一元，日销售量将减少 20 千克。① 现要保证每天盈利 6000 元，同时又要让顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？② 若该商场单纯从经济角度看，那么每千克应涨价多少元，能使商场获利最多。3.东海体育用品商场为了推销某一运动服，先做了市场调查，得到数据如下表： 卖出价格 x（元/件）50515253……销售量 p（件）500490480470……① 以 x 作为点的横坐标，p 作为纵坐标，把表中的数据，在图中的直角坐标系中描出相应的点，观察连结各点所得的图形，判断 p 与 x 的函数关系式；② 如果这种运动服的买入件为每件 40 元，试求销售利润 y（元）与卖出价格 x（元/件）的函数关系式（销售利润=销售收入－买入支出）；③ 在②的条件下，当卖出价为多少时，能获得最大利润？4.某市人民广场上要建造一个圆形的喷水池，并在水池中央垂直安装一个柱子 OP，柱子顶端 P 处装上喷头，由 P 处向外喷出的水流（在各个方向上）沿形状相同的抛物线路径落下（如图所示）。若已知 OP＝3 米，喷出的水流的最高点 A 距水平面的高度是 4 米，离柱子 OP 的距离为 1 米。① 求这条抛物线的解析式；②若不计其它因素，水池的半径至少要多少米，才能使喷出的水流不至于落在池外。5.如图是抛物线型的拱桥，已知水位在 AB 位置时，水面宽米，水位上升 3 米就达到警戒水位线CD，这时水面宽米，若洪水到来时，水位以每小时 0.25 米的速度上升，求水过警戒线后几小时淹到拱桥顶？6.炮弹的运行轨道若不计空气阻力是一条抛物线．现测得我军炮位 A 与射击目标 B 的水平距离为600cm，炮弹运行的最大高度为 1200m.① 求此抛物线的解析式．②若在 A、B 之间距离 A 点 500m 处有一高 350cm 的障...
