曲线的参数方程 2 、注意：相对于参数方程而言，直接给出点的坐标间关系的方程叫做普通方程。注：关于参数几点说明： 参数是联系变数 x,y 的桥梁 ,1. 参数方程中参数可以是有物理意义 , 几何意义 , 也可以没有明显意义。2. 同一曲线选取参数不同 , 曲线参数方程形式也不一样3. 在实际问题中要确定参数的取值范围1 、参数方程的概念： 例 1: 已知曲线 C 的参数方程是 （ 1 ）判断点 M1(0, 1) ， M2(5, 4) 与曲线 C的位置关系；（ 2 ）已知点 M3(6, a) 在曲线 C 上 , 求 a 的值。23 ,()21.xttyt为参数 2 、方程 所表示的曲线上一点的坐标是（ ） 练习 1sin,(cosxy 为参数）A 、（ 2 ， 7 ）； B 、 C 、 D 、（ 1 ， 0 ） 1 2( , );3 31 1( , );2 21 、曲线 与x 轴的交点坐标是 ( )A 、（ 1 ， 4 ）； B 、 C 、 D 、21,(43xttyt 为参数）25(,0);16(1, 3);25(,0);16 已知曲线 C 的参数方程是 点 M(5,4) 在该 曲线上 . （ 1 ）求常数 a; （ 2 ）求曲线 C 的普通方程 .212 ,().xt tyat 为参数, aR训练 2 ： 思考题：动点 M 作匀速直线运动 , 它在 x 轴和 y 轴方向的速度分别为 5 和 12 , 运动开始时位于点 P(1,2), 求点 M 的轨迹参数方程。解：设动点 M (x,y) 运动时间为 t ，依题意，得tytx12251所以，点 M 的轨迹参数方程为tytx12251参数方程求法 : （ 1 ）建立直角坐标系 , 设曲线上任一点 P 坐标为 (x,y) （ 2 ）选取适当的参数（ 3 ）根据已知条件和图形的几何性质 , 物理意义 , 建立点 P 坐标与参数的函数式（ 4 ）证明这个参数方程就是所由于的曲线的方程 小结： 一般地，在平面直角坐标系中，如果曲线上任意一点的坐标x ， y 都是某个变数 t 的函数 ( ),( ).xf tyg t（ 2 ）并且对于 t 的每一个允许值，由方程组（ 2 ）所确定的点 M(x,y) 都在这条曲线上， 那么方程（ 2 ）就叫做这条曲线的参数方程， 系变数 x,y 的变数 t 叫做参变数，简称参数。 2 、圆的参数方程 yxorM(x,y)0M )()(sincos{sin,cos),(速圆周运动的时刻质点作匀有明确的物理意义程。其中参数的圆的参数方，半径为这就是圆心在原点为参数即角函数的定义有：...
