五年级数学第九册横水镇铁楼小学张延伟义务教育课程标准实验教科书义务教育课程标准实验教科书数 学数 学五年级（上）五年级（上）SHU XUESHU XUE梯 形 的 面 积S= （ a+b)h÷2正方形长方形三角形平行四边形梯形试一试，下面图形的面积你都会算吗？长方形的面积 =长宽×正方形的面积 =边长 × 边长平行四边形的面积 =高底底× 高三角形的面积 =底高底× ÷2高想一想：梯形的面积应该怎样计算？能否推导出梯形面积的计算方法？你还记得怎样推导平行四边形和三角形的面积计算公式吗？高底宽长平行四边形的面积 = 底 ×高三角形的面积 = 底 × 高 ÷2归纳：我们运用割补的办法把平行四边形转换成长方形，推得平行四边形的面积公式；用两个完全一样的三角形 拼成 了一个平行四边形，从而推导出三角形的面积公式。 能否将梯形也转化成学过的图形，从而推导得到梯形的计算方法呢？梯形面积会计算面积的图形转化推导怎样用学过图形的面积公式推导出梯形面积公式呢？上底下底高上底下底平行四边形的面积 = 底 × 高两个梯形的面积 = ×一个梯形的面积 =( 上底 + 下底 ) × 高 ÷2( 上底 + 下底 ) 拼拼，试一试，你有什么发现？我发现：两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形，并且平行四边形的底等于梯形的上、下底之和，平行四边形的高等于梯形的高，而平行四边形的面积等于底乘高，所以两个梯形的面积和就等于梯形的上、下底之和乘于高，一个梯形的面积就等于上、下底之和乘高除以 2.高S= （ a+b)h÷2高下底上底高(1)(2)下底 × 高 ÷2 +即：梯形的面积 =( 上底 + 下底 ) × 高 ÷2 梯形的面积 =上底 × 高 ÷2我能把梯形转化成两个三角形而推导出梯形的面积，试一试你也一定能行的！一个梯形的上底是 2cm ，下底是 5cm ，高是 4cm 。求这个梯形的面积。●● 我国三峡水电站大坝的横截面的一部分是梯形，它的上底是 36m ，下底长120 m ，高是 135m 。求这一横截面的面积。（ 2+5 ） ×4÷2=14 （ c ㎡）【 36+120 】 ×135÷2=10530 （ c ㎡） 同学们有兴趣可以在课外选择其它的方法去推导梯形的面积公式 , 并和其他的同学进行交流。★长宽长方形的面积 = 长 × 宽梯形的面积 = ×( 上底 + 下底 )÷2高我能用割补的办法推导梯形的面积，试一试你也一定行！
