复习：正方形的性质边对角线对边平行四条边都相等对角线相等 互相垂直平分每条对角线平分一组对角四个角都是直角角正方形性质正方形具有平行四边形、矩形、菱 形的一切性质。有一个角是直角有一组邻边相等有一组邻边相等有一个角是直角有一组邻边相等且有一个角是直角正方形、矩形、菱形及平行四边形四者之间的关系１．一个矩形的２条对角线互相垂直，它是正方形吗？２．一个菱形的２条对角线相等，它是正方形吗？3.P22 图 1-20 怎么剪才能剪出一个正方形？思考： 4 、要使一个菱形成为正方形需 增加的条件是（填上一个条件即可）5 、要使一个矩形成为正方形需添加的条件是（填上一个条件即可 )判断四边形是正方形有哪些方法？2 、先说明它是矩形，再说明这个矩形有一组邻边相等．3 、先说明它是菱形，再说明这个菱形有一个角是直角．1 、先说明它是平行四边形，再说明有一组邻边相等，有一个角是直角。 ( 定义法）正方形的判定定理：1. 有一组邻边相等的矩形是正方形。2. 对角线垂直的矩形是正方形。3. 有一个角是直角的菱形是正方形。4. 对角线相等的菱形是正方形。一展身手1 、在四边形 ABCD 中， O 是对角线的交点，能判定这个四边形是正方形的是（ ）A ． AC=BD ， AB∥CD ， AB=CDB ． AD∥BC ，∠ A=∠CC ． AO=BO=CO=DO ， AC⊥BDD ． AO=CO ， BO=DO ， AB=BC① 、对角线相等的菱形是正方形 ② 、对角线互相垂直的矩形是正方形③ 、对角线互相垂直且相等的四边 形是正方形④ 四条边都相等的四边形是正方形⑤ 、四个角都相等的四边形是正方形⑥ 、四边相等，有一个角是直角的四 边形是正方形 . （ ）（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）2. 判断下列命题哪些是真命题、哪些是假命题？ 真真假假假真例 1 ：已知 : 如图 ,ABC△中 .ABC=90°,B∠D 是角平分线 ,DEAB,DFBC,⊥⊥垂足分别是E 、 F.FABCDE试说明：四边形 DEBF 是正方形 .解 : DFBC,DEAB, ⊥⊥ ∴ ∠DEB= DFB=90∠°,而∠ ABC=90°, ∴ 四边形 DEBF 是矩形 BD 平分∠ ABC, DFBC , DEAB, ⊥⊥ ∴ DE= DF ∴ 四边形 DEBF 是正方形 巩固练习：如图，在直角三角形中，∠ C=90° ，∠ A 、∠ B 的平分线交于点 D 。 DEAC⊥， DFAB⊥。求证 : 四边形 CEDF为正方形ABCDEFG证明：过点 D 作 DGAB⊥，垂足为G AD 是∠ CAB 的平分线DEAC⊥， DGAB⊥ ∴ DE=DG同理：...
