方程的根与函数的零点 VIP免费

3.1 函数与方程3.1.1 方程的根与函数的零点 1. 理解函数零点的概念，了解函数零点与方程根的关系 . （重点）2. 掌握函数零点的判断方法并会判断函数零点的个数 .( 易错点）3. 理解零点存在定理，会求函数零点所在区间 .（难点） （ 1 ） 2 － x=4 ； （ 2 ） 2－ x=x ． 一、具体的一元二次方程和相应函数：一、具体的一元二次方程和相应函数：一元二次方程方程的根二次函数函数图象图象与 x 轴的交点2 23 0xx221 0xx 2230xx 223yxx221yxx223yxx1213xx121xx无实数根( 1,0)(3,0)(1,0)无交点探究探究 11 ：方程的根与函数图象间的关系：方程的根与函数图象间的关系42-2-43-11 2Oxy42-2-43-11 2Oxy42-23-11 2Oxy 二、一般二次方程和相应函数：二、一般二次方程和相应函数：24bac 20axbxc  的实根2yaxbxcx图象与 轴交点     2 4122,bbacax x122baxx无实根12,0,0xx和2 ,0ba无交点 三、一般方程的根与函数图象的关系三、一般方程的根与函数图象的关系 0f x 方程的实根情况(有没有?有几个?) xf x函数图象与 轴的交点情况(有没有y?有几个?)20(0)axbxca( )0f x 2(0)yaxbxc a( )yf x抽象出抽象出 对于函数 ，我们把使 的实数 x 叫做函数 的零点。 f xy f xy 0f x 函数的零点是点吗？ 0f x 方程有实数根 yf x函数有零点 yf xx函数的图象与 轴有交点求函数的零点：代数法：解方程几何法：画图象探究探究 22 ：函数零点的定义：函数零点的定义 1. 函数 f(x)=x(x2 － 16) 的零点为（ ） A ． (0 ， 0) ， (4 ， 0) B ． 0 ， 4 C ． (–4 ， 0) ， (0 ， 0) ， (4 ， 0) D ．– 4 ， 0 ，4D① 函数的零点是实数，而不是点 .② 求函数零点就是求方程 f(x) ＝ 0 的根．【即兴练习】【即兴练习】（ 1 ）联系：①数值上相等；②存在性一致．（ 2 ）区别：零点对于函数而言，根对于方程而言．2. 求下列函数的零点：22(1)( )34(2)( )lg(44)f xxxf xxx( )237xf xx思考函数有没有零点?如果有, 有几个? 探究探究 33 ：函数的零点存在定理：函数的零点存在定理( )f xxABab 函数的零点存在...