一次函数(一) 教学目标 （一）教学知识点１．掌握一次函数解析式的特点及意义．２．知道一次函数与正比例函数关系． 3.过类比的方法学习一次函数，体会数学研究方法多样性． 4.数形结合思想，进一步分析一次函数与正比例函数的联系从而提高比较鉴别能力． 教学重点 一次函数解析式特点． 教学难点 与正比例函数关系． 教学方法 合作─探究，总结─归纳． 导入：某登山队大本营所在地的气温为 15℃，海拔每升高 1km气温下降 6℃．登山队员由大本营向上登高 xkm 时，他们所处位置的气温是 y℃．试用解析式表示 y与 x 的关系． 分析：从大本营向上当海拔每升高 1km 时，气温从 15℃就减少 6℃，那么海拔增加 xkm 时，气温从 15℃减少 6x℃．因此 y 与 x的函数关系式为： y=15-6x （x≥0） 当然，这个函数也可表示为： y=-6x+15 （x≥0） 当登山队员由大本营向上登高 0．5km 时，他们所在位置气温就是 x=0．5 时函数 y=-6x+15 的值，即 y=-6×0．5+15=12（℃）． 这个函数与我们上节所学的正比例函数有何不同？它的图象又具备什么特征？我们这节课将开始学习这些问题．学案下列变量间的对应关系可用怎样的函数表示？它们又有什么共同特点？ １．有人发现，在 20～25℃时蟋蟀每分钟鸣叫次数 C 与温度t（℃）有关，即 C的值约是 t 的 7 倍与 35 的差．２．一种计算成年人标准体重 G（kg）的方法是，以厘米为单位量出身高值 h 减常数 105，所得差是 G 的值． ３．某城市的市内电话的月收费额 y（元）包括：月租费 22 元，拨打电话 x 分的计时费（按 0．01 元／分收取）． ４．把一个长 10cm，宽 5cm 的矩形的长减少 xcm，宽不变，矩形面积 y（cm2）随 x 的值而变化． 这些问题的函数解析式分别为： １．C=7t-35． ２．G=h-105． ３．y=0．01x+22． ４．y=-5x+50．它们的形式与 y=-6x+15 一样，函数的形式都是自变量 x 的 k倍与一个常数的和．教案 函数的形式都是自变量 x 的 k 倍与一个常数的和，如果我们用 b 来表示这个常数的话．这些函数形式就可以写成： y=kx+b（k≠0） 一般地，形如 y=kx+b（k、b 是常数，k≠0）的函数，叫做一次函数（linearfunction）．当 b=0 时，y=kx+b 即 y=kx．所以说正比例函数是一种特殊的一次函数． 练习： 下列函数中哪些是一次函数，哪些又是正比例函数？ （1）y=-8x． （2）y=8x．（3）y=5x2+6． （3...
